Номер 8, страница 41, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 13. Сложение и вычитание смешанных чисел. Часть 2 - номер 8, страница 41.

Условие.

8 Известно, что $m$ на 8 больше, чем $n$. Вася, Денис и Кирилл записали это так:

ВАСЯ

$m - n = 8$

ДЕНИС

$m = n + 8$

КИРИЛЛ

$n = m - 8$

Кто из них прав?

Решение.

Решение 2.

Условие задачи "m на 8 больше, чем n" можно записать в виде математического равенства несколькими способами. Давайте проанализируем каждую запись.

ВАСЯ
Вася записал $m - n = 8$. Это означает, что разница между числом $m$ и числом $n$ равна 8. Поскольку $m$ больше $n$, эта запись полностью соответствует условию. Если из большего числа вычесть меньшее, получится их разница, которая равна 8. Запись Васи верна.

ДЕНИС
Денис записал $m = n + 8$. Это тоже верное выражение. Оно показывает, что чтобы получить большее число $m$, нужно к меньшему числу $n$ прибавить 8. Это другой способ выразить, что $m$ на 8 больше, чем $n$. Если мы возьмем уравнение Васи $m - n = 8$ и перенесем $n$ в правую часть уравнения, то получим $m = n + 8$. Таким образом, запись Дениса тоже верна.

КИРИЛЛ
Кирилл записал $n = m - 8$. Эта запись также верна. Она говорит о том, что меньшее число $n$ равно большему числу $m$ без 8. Если из большего числа вычесть 8, мы получим меньшее. Если мы возьмем уравнение Васи $m - n = 8$ и выразим из него $n$, мы получим $n = m - 8$. Следовательно, запись Кирилла тоже верна.

Все три мальчика записали одно и то же математическое соотношение, но в разной форме. Все три уравнения являются тождественными, то есть верными при одних и тех же значениях $m$ и $n$.

Ответ: Все трое правы.