Номер 1, страница 43, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 14. Сложение и вычитание смешанных чисел. Часть 2 - номер 1, страница 43.

Условие.

1 Составь по рисункам примеры и реши их:

a) $4 - 2\frac{1}{2}$

4 -

б) $3\frac{2}{3} - 2\frac{1}{2}$

$4\frac{1}{3} -$

Решение.

Решение 2.

а)

В этом примере необходимо из целого числа вычесть смешанное число. На рисунке изображено вычитание: из 4 целых овалов вычитают 2 целых овала и 3 четверти овала.

Запишем пример: $4 - 2\frac{3}{4}$.

Для того чтобы выполнить вычитание, представим уменьшаемое (число 4) в виде смешанного числа. Возьмем одну единицу из 4 и представим ее в виде дроби со знаменателем 4:

$4 = 3 + 1 = 3 + \frac{4}{4} = 3\frac{4}{4}$

Теперь пример выглядит так:

$3\frac{4}{4} - 2\frac{3}{4}$

Выполним вычитание целых и дробных частей по отдельности:

Вычитаем целые части: $3 - 2 = 1$.

Вычитаем дробные части: $\frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{4-3}{4} = \frac{1}{4}$.

Складываем полученные результаты: $1 + \frac{1}{4} = 1\frac{1}{4}$.

Таким образом, $4 - 2\frac{3}{4} = 1\frac{1}{4}$.

Ответ: $1\frac{1}{4}$

б)

В этом примере нужно вычесть одно смешанное число из другого. Рисунки и подписи к ним показывают следующий пример:

$4\frac{1}{3} - 2\frac{2}{3}$

Дробная часть уменьшаемого ($\frac{1}{3}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{2}{3}$), поэтому необходимо "занять" единицу у целой части уменьшаемого.

Представим число $4\frac{1}{3}$ в виде смешанного числа с неправильной дробной частью. Для этого "займем" 1 у целой части 4 и представим ее в виде дроби со знаменателем 3:

$4\frac{1}{3} = 3 + 1 + \frac{1}{3} = 3 + \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = 3\frac{3+1}{3} = 3\frac{4}{3}$

Теперь пример можно переписать в следующем виде:

$3\frac{4}{3} - 2\frac{2}{3}$

Теперь вычитаем целые и дробные части по отдельности:

Вычитаем целые части: $3 - 2 = 1$.

Вычитаем дробные части: $\frac{4}{3} - \frac{2}{3} = \frac{4-2}{3} = \frac{2}{3}$.

Объединяем результаты: $1 + \frac{2}{3} = 1\frac{2}{3}$.

Следовательно, $4\frac{1}{3} - 2\frac{2}{3} = 1\frac{2}{3}$.

Ответ: $1\frac{2}{3}$