Номер 5, страница 44, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 14. Сложение и вычитание смешанных чисел. Часть 2 - номер 5, страница 44.

Условие.

5 a) В один из дней зимних каникул мальчик катался на лыжах $2\frac{3}{5}$ ч, а на коньках — на $1\frac{4}{5}$ ч меньше. Сколько времени он катался на лыжах и на коньках вместе?

б) Длина прямоугольника $1\frac{4}{20}$ м, а ширина меньше длины на $\frac{3}{20}$ м. Найди периметр прямоугольника в сантиметрах.

Решение.

Решение 2.

а) Для решения задачи необходимо выполнить два действия.
1. Сначала найдём, сколько времени мальчик катался на коньках. По условию, это на $1\frac{4}{5}$ часа меньше, чем на лыжах.
$2\frac{3}{5} - 1\frac{4}{5} = \frac{13}{5} - \frac{9}{5} = \frac{4}{5}$ часа.
2. Теперь найдём общее время, которое мальчик катался на лыжах и коньках вместе. Для этого сложим время катания на лыжах и время катания на коньках.
$2\frac{3}{5} + \frac{4}{5} = \frac{13}{5} + \frac{4}{5} = \frac{17}{5} = 3\frac{2}{5}$ часа.
$3\frac{2}{5}$ часа — это 3 часа и 24 минуты ($ \frac{2}{5} \times 60 = 24 $).
Ответ: мальчик катался на лыжах и коньках вместе $3\frac{2}{5}$ часа.

б) Для нахождения периметра сначала определим длину и ширину прямоугольника в сантиметрах.
1. Переведём длину из метров в сантиметры. Упростим дробь и учтём, что в 1 метре 100 сантиметров.
Длина: $1\frac{4}{20} \text{ м} = 1\frac{1}{5} \text{ м} = 1,2 \text{ м} = 1,2 \times 100 = 120$ см.
2. Найдём ширину. Сначала переведём в сантиметры величину, на которую ширина меньше длины.
$\frac{3}{20} \text{ м} = \frac{3}{20} \times 100 = 15$ см.
Теперь вычислим ширину:
Ширина: $120 - 15 = 105$ см.
3. Найдём периметр прямоугольника по формуле $P = 2 \times (a+b)$, где $a$ — длина, а $b$ — ширина.
$P = 2 \times (120 + 105) = 2 \times 225 = 450$ см.
Ответ: периметр прямоугольника равен 450 см.