Номер 12, страница 45, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 14. Сложение и вычитание смешанных чисел. Часть 2 - номер 12, страница 45.

Условие.

Верно ли высказывание:

$\frac{349 \cdot 50 - 32942 : 7 + 407 \cdot 8}{33880 : 56 + (938 \cdot 76 - 69318) \cdot 9} \ge 1?$

Решение.

Решение 2.

Для проверки верности высказывания необходимо вычислить значение выражения в левой части неравенства и сравнить его с 1. Вычисления проведем по действиям.

Вычисление числителя

Сначала вычислим значение выражения в числителе: $349 \cdot 50 - 32942 : 7 + 407 \cdot 8$.

Согласно порядку выполнения арифметических операций, сначала выполняются умножение и деление (слева направо), а затем сложение и вычитание (слева направо).

1) $349 \cdot 50 = 17450$

2) $32942 : 7 = 4706$

3) $407 \cdot 8 = 3256$

4) $17450 - 4706 = 12744$

5) $12744 + 3256 = 16000$

Таким образом, значение числителя равно 16000.

Вычисление знаменателя

Теперь вычислим значение выражения в знаменателе: $33880 : 56 + (938 \cdot 76 - 69318) \cdot 9$.

В первую очередь выполняются действия в скобках, затем умножение и деление, и в последнюю очередь – сложение.

1) Выполним умножение в скобках: $938 \cdot 76 = 71288$

2) Выполним вычитание в скобках: $71288 - 69318 = 1970$

3) Выполним деление: $33880 : 56 = 605$

4) Выполним умножение: $1970 \cdot 9 = 17730$

5) Выполним сложение: $605 + 17730 = 18335$

Таким образом, значение знаменателя равно 18335.

Проверка верности высказывания

Мы получили дробь $\frac{16000}{18335}$. Теперь необходимо проверить истинность неравенства: $\frac{16000}{18335} \geqslant 1$.

Правильная дробь (у которой числитель меньше знаменателя) всегда меньше 1. В нашем случае числитель $16000$, а знаменатель $18335$.

Сравниваем числитель и знаменатель: $16000 < 18335$.

Поскольку числитель меньше знаменателя, значение дроби меньше 1. Следовательно, исходное высказывание является неверным.

Ответ: неверно.