Номер 5, страница 46, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 15. Сложение и вычитание смешанных чисел. Часть 2 - номер 5, страница 46.

Условие.

В первом пакете было $2\frac{5}{8}$ кг муки. Когда из него отсыпали $1\frac{7}{8}$ кг, то в нём стало на $1\frac{3}{8}$ кг меньше муки, чем во втором пакете. Сколько килограммов муки было в двух пакетах?

?

I $\quad$ II

$2\frac{5}{8}$ кг $\quad$ ($2\frac{5}{8}$ кг $- 1\frac{7}{8}$ кг) $+ 1\frac{3}{8}$ кг

Решение.

Решение 2.

Решим задачу по действиям, чтобы найти общее количество муки в двух пакетах.

1. Найдем, сколько муки осталось в первом пакете.

Изначально в первом пакете было $2\frac{5}{8}$ кг муки. Из него отсыпали $1\frac{7}{8}$ кг. Чтобы найти остаток, вычтем из начального количества отсыпанное. Для удобства вычислений преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

$2\frac{5}{8} = \frac{2 \times 8 + 5}{8} = \frac{21}{8}$

$1\frac{7}{8} = \frac{1 \times 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}$

Теперь выполним вычитание:

$\frac{21}{8} - \frac{15}{8} = \frac{6}{8}$ кг.

Таким образом, в первом пакете осталось $\frac{6}{8}$ кг муки.

2. Найдем, сколько муки было во втором пакете.

По условию, после того как из первого пакета отсыпали муку, в нём стало на $1\frac{3}{8}$ кг меньше, чем во втором. Это значит, что во втором пакете было на $1\frac{3}{8}$ кг больше, чем осталось в первом. Прибавим эту разницу к остатку в первом пакете.

$\frac{6}{8} + 1\frac{3}{8} = \frac{6}{8} + \frac{1 \times 8 + 3}{8} = \frac{6}{8} + \frac{11}{8} = \frac{17}{8}$ кг.

Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число:

$\frac{17}{8} = 2\frac{1}{8}$ кг.

Следовательно, во втором пакете было $2\frac{1}{8}$ кг муки.

3. Найдем, сколько килограммов муки было в двух пакетах изначально.

Для этого сложим первоначальное количество муки в первом пакете ($2\frac{5}{8}$ кг) и количество муки, которое было во втором пакете ($2\frac{1}{8}$ кг).

$2\frac{5}{8} + 2\frac{1}{8} = (2+2) + (\frac{5}{8} + \frac{1}{8}) = 4 + \frac{6}{8} = 4\frac{6}{8}$ кг.

Сократим дробную часть $\frac{6}{8}$ на 2, получим $\frac{3}{4}$.

Итоговое количество муки составляет $4\frac{3}{4}$ кг.

Ответ: $4\frac{3}{4}$ кг.