Номер 4, страница 46, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 15. Сложение и вычитание смешанных чисел. Часть 2 - номер 4, страница 46.

Условие.

Реши уравнение:

1) $(3\frac{5}{6} + a) - 2\frac{1}{6} = 5;$

2) $8\frac{6}{13} - (b + \frac{9}{13}) = 4\frac{2}{13}.$

Решение.

Решение 2.

1) $(3\frac{5}{6} + a) - 2\frac{1}{6} = 5$

В данном уравнении выражение в скобках $(3\frac{5}{6} + a)$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$3\frac{5}{6} + a = 5 + 2\frac{1}{6}$

Сложим числа в правой части уравнения:

$3\frac{5}{6} + a = 7\frac{1}{6}$

Теперь переменная $a$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$a = 7\frac{1}{6} - 3\frac{5}{6}$

Так как дробная часть уменьшаемого $(\frac{1}{6})$ меньше дробной части вычитаемого $(\frac{5}{6})$, нужно занять единицу из целой части уменьшаемого:

$a = 6\frac{6+1}{6} - 3\frac{5}{6} = 6\frac{7}{6} - 3\frac{5}{6}$

Теперь вычтем целые и дробные части по отдельности:

$a = (6 - 3) + (\frac{7}{6} - \frac{5}{6}) = 3 + \frac{2}{6} = 3\frac{2}{6}$

Сократим дробную часть:

$a = 3\frac{1}{3}$

Ответ: $a = 3\frac{1}{3}$

2) $8\frac{6}{13} - (b + \frac{9}{13}) = 4\frac{2}{13}$

В этом уравнении выражение в скобках $(b + \frac{9}{13})$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$b + \frac{9}{13} = 8\frac{6}{13} - 4\frac{2}{13}$

Вычтем числа в правой части уравнения:

$b + \frac{9}{13} = (8 - 4) + (\frac{6}{13} - \frac{2}{13}) = 4\frac{4}{13}$

Получили простое уравнение:

$b + \frac{9}{13} = 4\frac{4}{13}$

Здесь переменная $b$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$b = 4\frac{4}{13} - \frac{9}{13}$

Так как дробная часть уменьшаемого $(\frac{4}{13})$ меньше дробной части вычитаемого $(\frac{9}{13})$, нужно занять единицу из целой части уменьшаемого:

$b = 3\frac{13+4}{13} - \frac{9}{13} = 3\frac{17}{13} - \frac{9}{13}$

Теперь выполним вычитание:

$b = 3 + (\frac{17}{13} - \frac{9}{13}) = 3 + \frac{8}{13} = 3\frac{8}{13}$

Ответ: $b = 3\frac{8}{13}$