Номер 10, страница 47, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 15. Сложение и вычитание смешанных чисел. Часть 2 - номер 10, страница 47.

Условие.

10 Сколько:

а) граммов в $ \frac{1}{2} $ кг, в $ \frac{3}{4} $ кг, в $ \frac{7}{20} $ кг;

б) минут в $ \frac{1}{2} $ ч, в $ \frac{3}{4} $ ч, в $ \frac{5}{6} $ ч;

в) миллиметров в $ \frac{1}{2} $ см, в $ \frac{3}{5} $ дм, в $ \frac{6}{25} $ м;

г) квадратных сантиметров в $ \frac{1}{2} $ $m^2$, в $ \frac{1}{4} $ $m^2$, в $ \frac{3}{4} $ $m^2$?

Решение.

Решение 2.

а) Для перевода килограммов в граммы необходимо знать, что в одном килограмме содержится 1000 граммов ($1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$). Чтобы найти, сколько граммов в доле килограмма, нужно эту долю умножить на 1000.
1. Сколько граммов в $\frac{1}{2}$ кг:
$\frac{1}{2} \times 1000 = \frac{1000}{2} = 500 \text{ г}$
2. Сколько граммов в $\frac{3}{4}$ кг:
$\frac{3}{4} \times 1000 = \frac{3 \times 1000}{4} = 3 \times 250 = 750 \text{ г}$
3. Сколько граммов в $\frac{7}{20}$ кг:
$\frac{7}{20} \times 1000 = \frac{7 \times 1000}{20} = 7 \times 50 = 350 \text{ г}$
Ответ: 500 г, 750 г, 350 г.

б) Для перевода часов в минуты нужно помнить, что в одном часе 60 минут ($1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$). Чтобы найти, сколько минут в доле часа, нужно эту долю умножить на 60.
1. Сколько минут в $\frac{1}{2}$ ч:
$\frac{1}{2} \times 60 = \frac{60}{2} = 30 \text{ мин}$
2. Сколько минут в $\frac{3}{4}$ ч:
$\frac{3}{4} \times 60 = \frac{3 \times 60}{4} = 3 \times 15 = 45 \text{ мин}$
3. Сколько минут в $\frac{5}{6}$ ч:
$\frac{5}{6} \times 60 = \frac{5 \times 60}{6} = 5 \times 10 = 50 \text{ мин}$
Ответ: 30 мин, 45 мин, 50 мин.

в) Для перевода различных единиц длины в миллиметры используем следующие соотношения: $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$, $1 \text{ дм} = 100 \text{ мм}$, $1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$.
1. Сколько миллиметров в $\frac{1}{2}$ см:
$\frac{1}{2} \times 10 = \frac{10}{2} = 5 \text{ мм}$
2. Сколько миллиметров в $\frac{3}{5}$ дм:
$\frac{3}{5} \times 100 = \frac{3 \times 100}{5} = 3 \times 20 = 60 \text{ мм}$
3. Сколько миллиметров в $\frac{6}{25}$ м:
$\frac{6}{25} \times 1000 = \frac{6 \times 1000}{25} = 6 \times 40 = 240 \text{ мм}$
Ответ: 5 мм, 60 мм, 240 мм.

г) Для перевода квадратных метров в квадратные сантиметры необходимо знать, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$. Следовательно, один квадратный метр равен $1 \text{ м}^2 = 100 \text{ см} \times 100 \text{ см} = 10000 \text{ см}^2$. Чтобы найти, сколько квадратных сантиметров в доле квадратного метра, нужно эту долю умножить на 10000.
1. Сколько квадратных сантиметров в $\frac{1}{2}$ м²:
$\frac{1}{2} \times 10000 = \frac{10000}{2} = 5000 \text{ см}^2$
2. Сколько квадратных сантиметров в $\frac{1}{4}$ м²:
$\frac{1}{4} \times 10000 = \frac{10000}{4} = 2500 \text{ см}^2$
3. Сколько квадратных сантиметров в $\frac{3}{4}$ м²:
$\frac{3}{4} \times 10000 = \frac{3 \times 10000}{4} = 3 \times 2500 = 7500 \text{ см}^2$
Ответ: 5000 см², 2500 см², 7500 см².