Номер 3, страница 46, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 15. Сложение и вычитание смешанных чисел. Часть 2 - номер 3, страница 46.

Условие.

Расшифруй фамилию известного путешественника, расположив ответы примеров по убыванию. Чем он знаменит?

Б $4\frac{2}{9} + 3\frac{4}{9} - 6\frac{5}{9}$

Л $(9\frac{1}{5} - 3) - 2\frac{4}{5}$

У $3 - 2\frac{3}{11} + 2\frac{5}{11}$

О $3\frac{3}{8} + (1\frac{2}{8} - \frac{3}{8})$

К $(8\frac{1}{8} - 5\frac{7}{8}) + 2\frac{5}{8}$

М $(5\frac{3}{7} + 2\frac{1}{7}) - 4\frac{5}{7}$

Решение.

Решение 2.

Чтобы расшифровать фамилию, решим каждый пример и найдем его букву.

Б
$4\frac{2}{9} + 3\frac{4}{9} - 6\frac{5}{9}$
Сначала выполним сложение, а затем вычитание.
1) $4\frac{2}{9} + 3\frac{4}{9} = (4+3) + (\frac{2}{9} + \frac{4}{9}) = 7 + \frac{6}{9} = 7\frac{6}{9}$
2) $7\frac{6}{9} - 6\frac{5}{9} = (7-6) + (\frac{6}{9} - \frac{5}{9}) = 1 + \frac{1}{9} = 1\frac{1}{9}$
Ответ: $1\frac{1}{9}$

У
$3 - 2\frac{3}{11} + 2\frac{5}{11}$
Выполняем действия по порядку.
1) $3 - 2\frac{3}{11} = 2\frac{11}{11} - 2\frac{3}{11} = \frac{8}{11}$
2) $\frac{8}{11} + 2\frac{5}{11} = 2 + (\frac{8}{11} + \frac{5}{11}) = 2 + \frac{13}{11} = 2 + 1\frac{2}{11} = 3\frac{2}{11}$
Ответ: $3\frac{2}{11}$

К
$(8\frac{1}{8} - 5\frac{7}{8}) + 2\frac{5}{8}$
Сначала выполняем действие в скобках.
1) $8\frac{1}{8} - 5\frac{7}{8} = 7\frac{9}{8} - 5\frac{7}{8} = (7-5) + (\frac{9}{8} - \frac{7}{8}) = 2 + \frac{2}{8} = 2\frac{2}{8}$
2) $2\frac{2}{8} + 2\frac{5}{8} = (2+2) + (\frac{2}{8} + \frac{5}{8}) = 4 + \frac{7}{8} = 4\frac{7}{8}$
Ответ: $4\frac{7}{8}$

Л
$(9\frac{1}{5} - 3) - 2\frac{4}{5}$
Сначала выполняем действие в скобках.
1) $9\frac{1}{5} - 3 = 6\frac{1}{5}$
2) $6\frac{1}{5} - 2\frac{4}{5} = 5\frac{6}{5} - 2\frac{4}{5} = (5-2) + (\frac{6}{5} - \frac{4}{5}) = 3 + \frac{2}{5} = 3\frac{2}{5}$
Ответ: $3\frac{2}{5}$

О
$3\frac{3}{8} + (1\frac{2}{8} - \frac{3}{8})$
Сначала выполняем действие в скобках.
1) $1\frac{2}{8} - \frac{3}{8} = \frac{10}{8} - \frac{3}{8} = \frac{7}{8}$
2) $3\frac{3}{8} + \frac{7}{8} = 3 + (\frac{3}{8} + \frac{7}{8}) = 3 + \frac{10}{8} = 3 + 1\frac{2}{8} = 4\frac{2}{8} = 4\frac{1}{4}$
Ответ: $4\frac{1}{4}$

М
$(5\frac{3}{7} + 2\frac{1}{7}) - 4\frac{5}{7}$
Сначала выполняем действие в скобках.
1) $5\frac{3}{7} + 2\frac{1}{7} = (5+2) + (\frac{3}{7} + \frac{1}{7}) = 7 + \frac{4}{7} = 7\frac{4}{7}$
2) $7\frac{4}{7} - 4\frac{5}{7} = 6\frac{11}{7} - 4\frac{5}{7} = (6-4) + (\frac{11}{7} - \frac{5}{7}) = 2 + \frac{6}{7} = 2\frac{6}{7}$
Ответ: $2\frac{6}{7}$

---

Теперь расположим полученные ответы в порядке убывания, чтобы составить фамилию.

Полученные ответы:
Б: $1\frac{1}{9}$
У: $3\frac{2}{11}$
К: $4\frac{7}{8}$
Л: $3\frac{2}{5}$
О: $4\frac{1}{4}$
М: $2\frac{6}{7}$

Сравним числа. Самые большие — с целой частью 4: $4\frac{7}{8}$ и $4\frac{1}{4}$. Так как $\frac{7}{8} > \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$, то $4\frac{7}{8} > 4\frac{1}{4}$.
Далее числа с целой частью 3: $3\frac{2}{5}$ и $3\frac{2}{11}$. Так как $\frac{2}{5} > \frac{2}{11}$, то $3\frac{2}{5} > 3\frac{2}{11}$.
Оставшиеся числа: $2\frac{6}{7}$ и $1\frac{1}{9}$.

Располагаем ответы по убыванию:
1. $4\frac{7}{8}$ — К
2. $4\frac{1}{4}$ — О
3. $3\frac{2}{5}$ — Л
4. $3\frac{2}{11}$ — У
5. $2\frac{6}{7}$ — М
6. $1\frac{1}{9}$ — Б

Получилась фамилия: КОЛУМБ.

Зашифрованный путешественник — Христофор Колумб.

Чем он знаменит?
Христофор Колумб — испанский мореплаватель, который в 1492 году, в поисках западного морского пути в Индию, пересек Атлантический океан и открыл для европейцев Америку. Его путешествия положили начало эпохе Великих географических открытий и привели к колонизации Нового Света европейскими державами.