Номер 1, страница 46, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 15. Сложение и вычитание смешанных чисел. Часть 2 - номер 1, страница 46.

Условие.

1 Допиши, если это возможно, равенства так, чтобы они были верны при всех значениях переменной $a$ ($a \neq 0$):

$a + 0 = $ $a \cdot 1 = $ $0 \cdot a = $

$a - 0 = $ $a : 1 = $ $0 : a = $

$a - a = $ $a : a = $ $a : 0 = $

Решение.

Решение 2.

$a + 0$

Согласно свойству сложения, прибавление нуля к любому числу не изменяет это число. Это свойство называется "аддитивная нейтральность нуля". Для любого значения переменной $a$ сумма $a$ и $0$ будет равна $a$.

$a + 0 = a$

Ответ: $a$

$a - 0$

Вычитание нуля из любого числа также не изменяет это число. Это следствие из свойства сложения с нулем. Для любого значения $a$ разность $a$ и $0$ будет равна $a$.

$a - 0 = a$

Ответ: $a$

$a - a$

Вычитание любого числа из самого себя всегда приводит к результату, равному нулю. Это справедливо для всех возможных значений $a$.

$a - a = 0$

Ответ: $0$

$a \cdot 1$

Умножение любого числа на единицу не изменяет исходное число. Это свойство называется "мультипликативная нейтральность единицы". Таким образом, для любого значения $a$ произведение $a$ и $1$ будет равно $a$.

$a \cdot 1 = a$

Ответ: $a$

$a : 1$

Деление любого числа на единицу не изменяет это число. Для любого значения $a$ частное от деления $a$ на $1$ будет равно $a$.

$a : 1 = a$

Ответ: $a$

$a : a$

Деление любого ненулевого числа на само себя всегда дает в результате единицу. В условии задачи дано, что $a \neq 0$, поэтому данное правило применимо.

$a : a = 1$

Ответ: $1$

$0 \cdot a$

Произведение любого числа на ноль всегда равно нулю. Это одно из фундаментальных свойств умножения, известное как "нулевое свойство умножения".

$0 \cdot a = 0$

Ответ: $0$

$0 : a$

Деление нуля на любое число, не равное нулю, всегда дает в результате ноль. Поскольку по условию $a \neq 0$, данная операция выполнима и ее результат равен нулю.

$0 : a = 0$

Ответ: $0$

$a : 0$

Дописать это равенство невозможно. В математике операция деления на ноль не определена. Не существует числа, которое при умножении на ноль дало бы в результате $a$ (при $a \neq 0$). Поэтому данное выражение не имеет значения, и равенство составить нельзя.

Ответ: Дописать равенство невозможно.