Номер 9, страница 45, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 14. Сложение и вычитание смешанных чисел. Часть 2 - номер 9, страница 45.

Условие.

БЛИЦтурнир.

а) Заяц пробежал за 3 ч $a$ км. С какой скоростью он бежал?

б) Ласточка летела 2 ч со скоростью $b$ км/ч и 4 ч со скоростью $c$ км/ч. Какое расстояние пролетела ласточка?

в) Кот пробежал $d$ км за 4 ч, а пес то же расстояние пробежал за 3 ч. У кого из них скорость больше и на сколько?

г) Белочка за 2 ч грызёт $n$ орешков. Сколько орешков она сгрызёт за 5 ч, если она их грызёт равномерно?

д) Винни-Пух сочинил за 3 ч $x$ шумелок. Сколько времени ему потребуется, чтобы сочинить $y$ шумелок, если он будет сочинять их с той же производительностью?

е) У лисы Алисы было $a$ сольдо. Она купила себе 3 заколки по цене $b$ сольдо за штуку и шарф за $c$ сольдо. Сколько денег у неё осталось?

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время. Расстояние, которое пробежал заяц, равно $a$ км, а время, за которое он это сделал, равно 3 ч. Формула для вычисления скорости: $v = S / t$.

Подставляем известные значения в формулу:

$v = a / 3 = \frac{a}{3}$ (км/ч)

Ответ: $\frac{a}{3}$ км/ч.

б) Чтобы найти общее расстояние, которое пролетела ласточка, нужно сложить расстояния, пройденные на каждом из двух участков пути. Расстояние вычисляется по формуле $S = v \cdot t$.

Расстояние первого участка: $S_1 = b \cdot 2 = 2b$ (км).

Расстояние второго участка: $S_2 = c \cdot 4 = 4c$ (км).

Общее расстояние: $S = S_1 + S_2 = 2b + 4c$ (км).

Ответ: $2b + 4c$ км.

в) Сначала найдем скорость кота и пса по отдельности. Расстояние для обоих одинаковое и равно $d$ км. Формула скорости: $v = S / t$.

Скорость кота: $v_{кот} = \frac{d}{4}$ (км/ч).

Скорость пса: $v_{пес} = \frac{d}{3}$ (км/ч).

Так как пес пробежал то же расстояние за меньшее время ($3 < 4$), его скорость больше. Чтобы узнать, на сколько, вычтем скорость кота из скорости пса.

Разница в скоростях: $v_{пес} - v_{кот} = \frac{d}{3} - \frac{d}{4} = \frac{4d}{12} - \frac{3d}{12} = \frac{d}{12}$ (км/ч).

Ответ: скорость пса больше на $\frac{d}{12}$ км/ч.

г) Сначала определим производительность белочки, то есть сколько орешков она грызет за 1 час. Для этого разделим количество орешков на время.

Производительность белочки: $P = \frac{n}{2}$ (орешков/час).

Теперь умножим производительность на 5 часов, чтобы узнать, сколько орешков она сгрызет за это время.

Количество орешков за 5 часов: $N = \frac{n}{2} \cdot 5 = \frac{5n}{2}$ (орешков).

Ответ: $\frac{5n}{2}$ орешков.

д) Найдем производительность Винни-Пуха: сколько шумелок он сочиняет за 1 час.

Производительность: $P = \frac{x}{3}$ (шумелок/час).

Чтобы найти время, необходимое для сочинения $y$ шумелок, нужно разделить количество шумелок на производительность.

Время: $t = y / P = y / (\frac{x}{3}) = y \cdot \frac{3}{x} = \frac{3y}{x}$ (ч).

Ответ: $\frac{3y}{x}$ ч.

е) Чтобы найти, сколько денег осталось у лисы Алисы, нужно из начальной суммы вычесть общую стоимость всех ее покупок.

Стоимость трех заколок: $3 \cdot b = 3b$ (сольдо).

Общая стоимость покупок (заколки и шарф): $3b + c$ (сольдо).

Оставшаяся сумма денег: $a - (3b + c) = a - 3b - c$ (сольдо).

Ответ: $a - 3b - c$ сольдо.