Номер 7, страница 44, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 14. Сложение и вычитание смешанных чисел. Часть 2 - номер 7, страница 44.

Условие.

7 a) Составь программу действий и вычисли:

$(3\frac{5}{6} - \frac{2}{6}) + 4 = $

$2\frac{1}{7} + (\frac{4}{7} + 1\frac{2}{7}) = $

$6\frac{2}{5} - (1\frac{3}{5} - \frac{1}{5}) = $

$(3\frac{7}{8} + \frac{1}{8}) - 2\frac{5}{8} = $

$\frac{7}{9} + (1\frac{2}{9} - \frac{5}{9}) = $

$(4\frac{2}{5} + \frac{4}{5}) + 1\frac{4}{5} = $

$6\frac{1}{4} - (3\frac{2}{4} + 1\frac{1}{4}) = $

$(5 - 2\frac{3}{8}) - \frac{7}{8} = $

Вычеркни из таблицы ответы примеров и соответствующие им буквы. Оставшееся в таблице слово обозначает населённую человеком часть Земли.

$6$, $1\frac{6}{8}$, $1\frac{5}{9}$, $2\frac{3}{8}$, $4$, $7$, $1\frac{1}{4}$, $1\frac{3}{8}$, $1\frac{2}{4}$, $7\frac{3}{6}$, $5\frac{1}{6}$, $4\frac{7}{8}$, $1\frac{4}{9}$, $6\frac{5}{6}$, $3\frac{2}{5}$, $5$

О, С, Й, К, Р, А, У, Т, З, И, М, Е, Л, Н, А, Ф

б) Название обитаемой части суши впервые встречается у древнегреческого учёного, жившего в V веке до нашей эры. Расшифруй его имя, расположив числа по возрастанию:

$1\frac{1}{3}$ (Е), $2\frac{1}{4}$ (Л), $2\frac{1}{8}$ (М), $4\frac{4}{5}$ (А), $1\frac{1}{7}$ (У), $2\frac{1}{6}$ (И), $1\frac{2}{3}$ (Й), $3\frac{4}{9}$ (К), $2\frac{3}{4}$ (Е), $1$ (Т), $4\frac{4}{7}$ (И), $4\frac{4}{7}$ (К), $3\frac{2}{9}$ (С), $4\frac{5}{7}$ (Й), $3\frac{3}{7}$ (Е), $3\frac{1}{9}$ (Т)

$\frac{1}{7}$

Г

Решение.

Решение 2.

а) Составь программу действий и вычисли:

1. $(3\frac{5}{6} - \frac{2}{6}) + 4$

1) Сначала выполняем действие в скобках (вычитание): $3\frac{5}{6} - \frac{2}{6} = 3\frac{3}{6}$.
2) Затем выполняем сложение: $3\frac{3}{6} + 4 = 7\frac{3}{6}$.
Ответ: $7\frac{3}{6}$

2. $\frac{7}{9} + (1\frac{2}{9} - \frac{5}{9})$

1) Сначала выполняем действие в скобках (вычитание). Для этого представим $1\frac{2}{9}$ как $\frac{11}{9}$: $\frac{11}{9} - \frac{5}{9} = \frac{6}{9}$.
2) Затем выполняем сложение: $\frac{7}{9} + \frac{6}{9} = \frac{13}{9} = 1\frac{4}{9}$.
Ответ: $1\frac{4}{9}$

3. $2\frac{1}{7} + (\frac{4}{7} + 1\frac{2}{7})$

1) Сначала выполняем действие в скобках (сложение): $\frac{4}{7} + 1\frac{2}{7} = 1\frac{6}{7}$.
2) Затем выполняем сложение: $2\frac{1}{7} + 1\frac{6}{7} = 3\frac{7}{7} = 4$.
Ответ: 4

4. $(4\frac{2}{5} + \frac{4}{5}) + 1\frac{4}{5}$

1) Сначала выполняем действие в скобках (сложение): $4\frac{2}{5} + \frac{4}{5} = 4\frac{6}{5} = 5\frac{1}{5}$.
2) Затем выполняем сложение: $5\frac{1}{5} + 1\frac{4}{5} = 6\frac{5}{5} = 7$.
Ответ: 7

5. $6\frac{2}{5} - (1\frac{3}{5} - \frac{1}{5})$

1) Сначала выполняем действие в скобках (вычитание): $1\frac{3}{5} - \frac{1}{5} = 1\frac{2}{5}$.
2) Затем выполняем вычитание: $6\frac{2}{5} - 1\frac{2}{5} = 5$.
Ответ: 5

6. $6\frac{1}{4} - (3\frac{2}{4} + 1\frac{1}{4})$

1) Сначала выполняем действие в скобках (сложение): $3\frac{2}{4} + 1\frac{1}{4} = 4\frac{3}{4}$.
2) Затем выполняем вычитание, "заняв" единицу у целой части: $6\frac{1}{4} - 4\frac{3}{4} = 5\frac{5}{4} - 4\frac{3}{4} = 1\frac{2}{4}$.
Ответ: $1\frac{2}{4}$

7. $(3\frac{7}{8} + \frac{1}{8}) - 2\frac{5}{8}$

1) Сначала выполняем действие в скобках (сложение): $3\frac{7}{8} + \frac{1}{8} = 3\frac{8}{8} = 4$.
2) Затем выполняем вычитание: $4 - 2\frac{5}{8} = 3\frac{8}{8} - 2\frac{5}{8} = 1\frac{3}{8}$.
Ответ: $1\frac{3}{8}$

8. $(5 - 2\frac{3}{8}) - \frac{7}{8}$

1) Сначала выполняем действие в скобках (вычитание): $5 - 2\frac{3}{8} = 4\frac{8}{8} - 2\frac{3}{8} = 2\frac{5}{8}$.
2) Затем выполняем вычитание: $2\frac{5}{8} - \frac{7}{8} = 1\frac{13}{8} - \frac{7}{8} = 1\frac{6}{8}$.
Ответ: $1\frac{6}{8}$

---

Вычеркнем из таблицы буквы, соответствующие найденным ответам:
$7\frac{3}{6}$ (И), $1\frac{4}{9}$ (Л), 4 (Р), 7 (А), 5 (Ф), $1\frac{2}{4}$ (З), $1\frac{3}{8}$ (Т), $1\frac{6}{8}$ (С).
Буквы в таблице: О, С, Й, К, Р, А, У, Т, З, И, М, Е, Л, Н, А, Ф.
Вычеркиваем: С, Р, А (под числом 7), Т, З, И, Л, Ф.
Оставшиеся буквы: О, Й, К, У, М, Е, Н, А.
Из этих букв составляется слово, обозначающее населенную человеком часть Земли.
Ответ: ОЙКУМЕНА

---

б) Название обитаемой части суши впервые встречается у древнегреческого учёного, жившего в V веке до нашей эры. Расшифруй его имя, расположив числа по возрастанию:

Сначала составим список всех чисел и соответствующих им букв:

• $\frac{1}{7}$ (Г)
• $\frac{3}{7}$ (Т)
• $\frac{4}{7}$ (С)
• $\frac{4}{5}$ (А)
• 1 (И)
• $1\frac{1}{3}$ (Е)
• $1\frac{2}{6} = 1\frac{1}{3}$ (Й)
• $1\frac{2}{3}$ (К)
• 2 (И)
• $2\frac{1}{8}$ (М)
• $2\frac{1}{4}$ (Л)
• $2\frac{3}{4}$ (Т)
• $3\frac{1}{9}$ (Т)
• $3\frac{2}{9}$ (Й)
• $3\frac{4}{9}$ (Е)
• $4\frac{4}{7}$ (К)
• $4\frac{5}{7}$ (Е)

Теперь расположим эти числа в порядке возрастания. Для удобства сравнения можно перевести дроби в десятичные:

1. $\frac{1}{7} \approx 0.14$ (Г)
2. $\frac{3}{7} \approx 0.43$ (Т)
3. $\frac{4}{7} \approx 0.57$ (С)
4. $\frac{4}{5} = 0.8$ (А)
5. $1$ (И)
6. $1\frac{1}{3} \approx 1.33$ (Е)
7. $1\frac{2}{6} \approx 1.33$ (Й)
8. $1\frac{2}{3} \approx 1.67$ (К)
9. $2$ (И)
10. $2\frac{1}{8} = 2.125$ (М)
11. $2\frac{1}{4} = 2.25$ (Л)
12. $2\frac{3}{4} = 2.75$ (Т)
13. $3\frac{1}{9} \approx 3.11$ (Т)
14. $3\frac{2}{9} \approx 3.22$ (Й)
15. $3\frac{4}{9} \approx 3.44$ (Е)
16. $4\frac{4}{7} \approx 4.57$ (К)
17. $4\frac{5}{7} \approx 4.71$ (Е)

Запишем буквы в полученном порядке (для равных чисел $1\frac{1}{3}$ и $1\frac{2}{6}$ буквы Е и Й можно расположить по алфавиту):
ГТСАИЕЙКИМЛТТЙЕКЕ
Примечание: Исторически известно, что термин "ойкумена" ввел древнегреческий ученый Гекатей Милетский. Вероятно, в задании допущена ошибка, так как полученная последовательность букв не складывается в его имя.
Ответ: ГТСАИЕЙКИМЛТТЙЕКЕ