Номер 2, страница 40, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 13. Сложение и вычитание смешанных чисел. Часть 2 - номер 2, страница 40.

Условие.

2 Выполни действия с фигурами и допиши равенства.

a) $3 - 1\frac{3}{4} = 2\frac{4}{4} - 1\frac{3}{4} = $

б) $4\frac{1}{3} - 2\frac{2}{3} = 3\frac{3}{3} - 2\frac{2}{3} = $

Сделай вывод.

Если при вычитании дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то выполнить действие можно, раздробив единицу уменьшаемого.

Примеры:

$3 - 1\frac{3}{4} = 2\frac{4}{4} - 1\frac{3}{4} = 1\frac{1}{4};$

$4\frac{1}{3} - 2\frac{2}{3} = 3\frac{4}{3} - 2\frac{2}{3} = 1\frac{2}{3}.$

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы выполнить вычитание $3 - 1\frac{3}{4}$, необходимо преобразовать уменьшаемое, так как у него отсутствует дробная часть. Для этого "занимаем" единицу у числа $3$ и представляем её в виде дроби со знаменателем $4$.
$3 = 2 + 1 = 2 + \frac{4}{4} = 2\frac{4}{4}$.
Теперь выполняем вычитание из полученного смешанного числа:
$2\frac{4}{4} - 1\frac{3}{4}$.
Вычитаем целые части: $2 - 1 = 1$.
Вычитаем дробные части: $\frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$.
В результате получаем $1\frac{1}{4}$.
Таким образом, искомое равенство: $3 - 1\frac{3}{4} = 2\frac{4}{4} - 1\frac{3}{4} = 1\frac{1}{4}$.
Ответ: $1\frac{1}{4}$

б) В примере $4\frac{1}{3} - 2\frac{2}{3}$ дробная часть уменьшаемого ($\frac{1}{3}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{2}{3}$). Поэтому, чтобы выполнить вычитание, "занимаем" единицу у целой части уменьшаемого ($4$).
Представляем $4\frac{1}{3}$ в новом виде: $4\frac{1}{3} = 3 + 1 + \frac{1}{3} = 3 + \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = 3\frac{4}{3}$.
Теперь выполняем вычитание:
$3\frac{4}{3} - 2\frac{2}{3}$.
Вычитаем целые части: $3 - 2 = 1$.
Вычитаем дробные части: $\frac{4}{3} - \frac{2}{3} = \frac{2}{3}$.
В результате получаем $1\frac{2}{3}$.
Таким образом, искомое равенство: $4\frac{1}{3} - 2\frac{2}{3} = 3\frac{4}{3} - 2\frac{2}{3} = 1\frac{2}{3}$.
Ответ: $1\frac{2}{3}$

Сделай вывод. На основе решенных примеров можно сформулировать правило. Если при вычитании смешанных чисел (или из целого числа) дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то необходимо преобразовать уменьшаемое. Для этого нужно "занять" единицу у его целой части, представить эту единицу в виде дроби с соответствующим знаменателем и прибавить к его дробной части. После этого можно выполнять вычитание целых и дробных частей по отдельности.
Ответ: Если при вычитании дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, нужно занять единицу у целой части уменьшаемого, чтобы увеличить его дробную часть, и затем выполнить вычитание.