Номер 10, страница 80, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 23. Одновременное движение по координатному лучу. Часть 2 - номер 10, страница 80.

Условие.

Придумай свою задачу про «задуманное число», которая решается с помощью уравнения.

Решение.

Решение 2.

Задача

Я задумал число. Если это число умножить на 3, из полученного произведения вычесть 7, а затем результат разделить на 2, то получится 11. Какое число я задумал?

Решение

1. Обозначим задуманное число переменной $x$.

2. Составим уравнение, последовательно выполняя действия, описанные в условии задачи:

• Умножим задуманное число на 3: $3 \cdot x$

• Из полученного произведения вычтем 7: $3x - 7$

• Результат разделим на 2: $\frac{3x - 7}{2}$

• Согласно условию, итоговый результат равен 11.

Таким образом, получаем уравнение:

$\frac{3x - 7}{2} = 11$

3. Теперь решим полученное уравнение:

Сначала умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

$( \frac{3x - 7}{2} ) \cdot 2 = 11 \cdot 2$

$3x - 7 = 22$

Теперь перенесем -7 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$3x = 22 + 7$

$3x = 29$

Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 3:

$x = \frac{29}{3}$

$x = 9\frac{2}{3}$

4. Проверим решение. Подставим найденное значение $x = \frac{29}{3}$ в левую часть исходного уравнения:

$\frac{3 \cdot \frac{29}{3} - 7}{2} = \frac{29 - 7}{2} = \frac{22}{2} = 11$

Результат (11) совпадает с тем, что дано в условии задачи. Значит, уравнение решено верно.

Ответ: задуманное число равно $9\frac{2}{3}$.