Номер 8, страница 80, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 23. Одновременное движение по координатному лучу. Часть 2 - номер 8, страница 80.

Условие.

8 Заполни таблицу:

$\frac{28}{11}$ $\frac{31}{7}$ $\frac{23}{4}$ $\frac{77}{12}$ $\frac{257}{12}$

$3\frac{1}{9}$ $2\frac{5}{11}$ $3\frac{17}{18}$ $4\frac{6}{29}$ $7\frac{8}{15}$

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы заполнить таблицу, необходимо преобразовать неправильные дроби в смешанные числа и наоборот.

Для первого столбца (число $\frac{28}{11}$)

Чтобы преобразовать неправильную дробь $\frac{28}{11}$ в смешанное число, нужно разделить числитель (28) на знаменатель (11) с остатком.
$28 \div 11 = 2$ и остаток $6$.
Неполное частное (2) становится целой частью, остаток (6) – числителем дробной части, а знаменатель (11) остается прежним.
Таким образом, $\frac{28}{11} = 2\frac{6}{11}$.
Ответ: $2\frac{6}{11}$.

Для второго столбца (число $\frac{31}{7}$)

Разделим числитель (31) на знаменатель (7) с остатком.
$31 \div 7 = 4$ и остаток $3$.
Целая часть – 4, числитель дробной части – 3, знаменатель – 7.
Таким образом, $\frac{31}{7} = 4\frac{3}{7}$.
Ответ: $4\frac{3}{7}$.

Для третьего столбца (число $3\frac{1}{9}$)

Чтобы преобразовать смешанное число $3\frac{1}{9}$ в неправильную дробь, нужно целую часть (3) умножить на знаменатель (9) и к результату прибавить числитель (1). Полученное число будет новым числителем, а знаменатель останется прежним.
Новый числитель: $3 \times 9 + 1 = 27 + 1 = 28$.
Знаменатель остается 9.
Таким образом, $3\frac{1}{9} = \frac{28}{9}$.
Ответ: $\frac{28}{9}$.

Для четвертого столбца (число $2\frac{5}{11}$)

Преобразуем смешанное число $2\frac{5}{11}$ в неправильную дробь.
Новый числитель: $2 \times 11 + 5 = 22 + 5 = 27$.
Знаменатель остается 11.
Таким образом, $2\frac{5}{11} = \frac{27}{11}$.
Ответ: $\frac{27}{11}$.

Для пятого столбца (число $\frac{23}{4}$)

Преобразуем неправильную дробь $\frac{23}{4}$ в смешанное число.
$23 \div 4 = 5$ и остаток $3$.
Таким образом, $\frac{23}{4} = 5\frac{3}{4}$.
Ответ: $5\frac{3}{4}$.

Для шестого столбца (число $3\frac{17}{18}$)

Преобразуем смешанное число $3\frac{17}{18}$ в неправильную дробь.
Новый числитель: $3 \times 18 + 17 = 54 + 17 = 71$.
Знаменатель остается 18.
Таким образом, $3\frac{17}{18} = \frac{71}{18}$.
Ответ: $\frac{71}{18}$.

Для седьмого столбца (число $\frac{77}{12}$)

Преобразуем неправильную дробь $\frac{77}{12}$ в смешанное число.
$77 \div 12 = 6$ и остаток $5$.
Таким образом, $\frac{77}{12} = 6\frac{5}{12}$.
Ответ: $6\frac{5}{12}$.

Для восьмого столбца (число $4\frac{6}{29}$)

Преобразуем смешанное число $4\frac{6}{29}$ в неправильную дробь.
Новый числитель: $4 \times 29 + 6 = 116 + 6 = 122$.
Знаменатель остается 29.
Таким образом, $4\frac{6}{29} = \frac{122}{29}$.
Ответ: $\frac{122}{29}$.

Для девятого столбца (число $\frac{257}{12}$)

Преобразуем неправильную дробь $\frac{257}{12}$ в смешанное число.
$257 \div 12 = 21$ и остаток $5$.
Таким образом, $\frac{257}{12} = 21\frac{5}{12}$.
Ответ: $21\frac{5}{12}$.

Для десятого столбца (число $7\frac{8}{15}$)

Преобразуем смешанное число $7\frac{8}{15}$ в неправильную дробь.
Новый числитель: $7 \times 15 + 8 = 105 + 8 = 113$.
Знаменатель остается 15.
Таким образом, $7\frac{8}{15} = \frac{113}{15}$.
Ответ: $\frac{113}{15}$.

Итоговая заполненная таблица:

$\frac{28}{11}$	$\frac{31}{7}$	$\frac{28}{9}$	$\frac{27}{11}$	$\frac{23}{4}$	$\frac{71}{18}$	$\frac{77}{12}$	$\frac{122}{29}$	$\frac{257}{12}$	$\frac{113}{15}$
$2\frac{6}{11}$	$4\frac{3}{7}$	$3\frac{1}{9}$	$2\frac{5}{11}$	$5\frac{3}{4}$	$3\frac{17}{18}$	$6\frac{5}{12}$	$4\frac{6}{29}$	$21\frac{5}{12}$	$7\frac{8}{15}$