Номер 7, страница 79, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 23. Одновременное движение по координатному лучу. Часть 2 - номер 7, страница 79.

Условие.

7. а) Отметь точки $A(\frac{9}{5})$, $B(2\frac{3}{5})$, $C(\frac{16}{5})$, $D(4\frac{2}{5})$ на координатном луче.

0 1 2 3 4 5

б) Переведи числа $2\frac{3}{5}$ и $4\frac{2}{5}$ в неправильные дроби.

в) Запиши дроби $\frac{9}{5}$ и $\frac{16}{5}$ в виде смешанных чисел.

Проверь свои ответы по координатному лучу.

Решение.

Решение 2.

а) Отметь точки A($\frac{9}{5}$), B($2\frac{3}{5}$), C($\frac{16}{5}$), D($4\frac{2}{5}$) на координатном луче.

Координатный луч на рисунке разделен на единичные отрезки (от 0 до 1, от 1 до 2 и т.д.). Каждый такой отрезок, в свою очередь, разделен на 5 равных частей (делений). Это означает, что цена одного деления равна $\frac{1}{5}$ единичного отрезка.

Чтобы отметить точки, определим их точное положение на луче:

Точка A($\frac{9}{5}$): Это неправильная дробь. Чтобы найти ее место на луче, переведем ее в смешанное число. Для этого разделим числитель на знаменатель: $9 \div 5 = 1$ (остаток 4). Таким образом, $\frac{9}{5} = 1\frac{4}{5}$. Это означает, что точка A находится на 4-м делении после целого числа 1.

Точка B($2\frac{3}{5}$): Это смешанное число. Целая часть равна 2, дробная — $\frac{3}{5}$. Это означает, что точка B находится на 3-м делении после целого числа 2.

Точка C($\frac{16}{5}$): Это неправильная дробь. Переведем ее в смешанное число: $16 \div 5 = 3$ (остаток 1). Таким образом, $\frac{16}{5} = 3\frac{1}{5}$. Это означает, что точка C находится на 1-м делении после целого числа 3.

Точка D($4\frac{2}{5}$): Это смешанное число. Целая часть равна 4, дробная — $\frac{2}{5}$. Это означает, что точка D находится на 2-м делении после целого числа 4.

Ответ: Расположение точек на луче: A находится на 4-м делении после 1, B — на 3-м делении после 2, C — на 1-м делении после 3, D — на 2-м делении после 4.

б) Переведи числа $2\frac{3}{5}$ и $4\frac{2}{5}$ в неправильные дроби.

Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части. Полученный результат будет числителем неправильной дроби, а знаменатель останется без изменений.

Для числа $2\frac{3}{5}$:

$2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{10 + 3}{5} = \frac{13}{5}$

Для числа $4\frac{2}{5}$:

$4\frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{20 + 2}{5} = \frac{22}{5}$

Проверка по координатному лучу: Точка B имеет координату $2\frac{3}{5}$. Если считать деления от нуля, то до точки B их будет $2 \cdot 5 + 3 = 13$ делений. Так как цена деления $\frac{1}{5}$, то координата равна $\frac{13}{5}$. Точка D имеет координату $4\frac{2}{5}$. До нее от нуля $4 \cdot 5 + 2 = 22$ деления, что соответствует координате $\frac{22}{5}$.

Ответ: $2\frac{3}{5} = \frac{13}{5}$; $4\frac{2}{5} = \frac{22}{5}$.

в) Запиши дроби $\frac{9}{5}$ и $\frac{16}{5}$ в виде смешанных чисел.

Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть (то есть записать ее в виде смешанного числа), нужно числитель разделить на знаменатель с остатком. Неполное частное от деления будет целой частью смешанного числа, остаток — числителем его дробной части, а знаменатель останется тот же.

Для дроби $\frac{9}{5}$:

Делим 9 на 5 с остатком: $9 = 1 \cdot 5 + 4$. Неполное частное равно 1, остаток равен 4.

Следовательно, $\frac{9}{5} = 1\frac{4}{5}$.

Для дроби $\frac{16}{5}$:

Делим 16 на 5 с остатком: $16 = 3 \cdot 5 + 1$. Неполное частное равно 3, остаток равен 1.

Следовательно, $\frac{16}{5} = 3\frac{1}{5}$.

Проверка по координатному лучу: Точка A с координатой $\frac{9}{5}$ находится на 4 деления правее отметки 1, что соответствует смешанному числу $1\frac{4}{5}$. Точка C с координатой $\frac{16}{5}$ находится на 1 деление правее отметки 3, что соответствует смешанному числу $3\frac{1}{5}$.

Ответ: $\frac{9}{5} = 1\frac{4}{5}$; $\frac{16}{5} = 3\frac{1}{5}$.