Номер 9, страница 80, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 23. Одновременное движение по координатному лучу. Часть 2 - номер 9, страница 80.

Условие.

9. Составь и реши уравнения:

а) Вася задумал число, вычел его из 36, разность умножил на 6 и получил 144. Какое число задумал Вася?

б) Костя разделил 920 на задуманное число, к частному прибавил 18 и получил 41. Какое число задумал Костя?

Решение.

Решение 2.

а)

Пусть $x$ — это число, которое задумал Вася. Согласно условию задачи, сначала Вася вычел это число из 36, что можно записать как $(36 - x)$. Затем он умножил полученную разность на 6, то есть $(36 - x) \cdot 6$. В результате получилось 144. Составим и решим уравнение:

$(36 - x) \cdot 6 = 144$

Чтобы найти неизвестный множитель $(36 - x)$, нужно произведение (144) разделить на известный множитель (6):

$36 - x = 144 : 6$

$36 - x = 24$

Теперь, чтобы найти неизвестное вычитаемое $x$, нужно из уменьшаемого (36) вычесть разность (24):

$x = 36 - 24$

$x = 12$

Проверим: $(36 - 12) \cdot 6 = 24 \cdot 6 = 144$. Решение верное.

Ответ: Вася задумал число 12.

б)

Пусть $y$ — это число, которое задумал Костя. По условию, Костя разделил 920 на это число, что записывается как $920 : y$. К полученному частному он прибавил 18, то есть $(920 : y) + 18$. В результате получилось 41. Составим и решим уравнение:

$(920 : y) + 18 = 41$

Чтобы найти неизвестное слагаемое $(920 : y)$, нужно из суммы (41) вычесть известное слагаемое (18):

$920 : y = 41 - 18$

$920 : y = 23$

Теперь, чтобы найти неизвестный делитель $y$, нужно делимое (920) разделить на частное (23):

$y = 920 : 23$

$y = 40$

Проверим: $(920 : 40) + 18 = 23 + 18 = 41$. Решение верное.

Ответ: Костя задумал число 40.