Номер 12, страница 80, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 23. Одновременное движение по координатному лучу. Часть 2 - номер 12, страница 80.

Условие.

12 Проверь истинность высказывания:

a) $25 \cdot 706 + 6300 / 18 - 17194 > 70122 / (1000 - 913);$

б) $(522432 / 576 \cdot 32 + 176 \cdot 176) \cdot 400 < 5080 \cdot 8025.$

Решение.

Решение 2.

а) $25 \cdot 706 + 6300 : 18 - 17194 > 70122 : (1000 - 913)$

Для проверки истинности высказывания необходимо вычислить значения левой и правой частей неравенства, соблюдая порядок выполнения арифметических действий.

Вычислим значение левой части:

1) Первым действием выполним умножение: $25 \cdot 706 = 17650$.

2) Вторым действием выполним деление: $6300 : 18 = 350$.

3) Третьим действием выполним сложение: $17650 + 350 = 18000$.

4) Четвертым действием выполним вычитание: $18000 - 17194 = 806$.

Таким образом, значение левой части неравенства равно 806.

Теперь вычислим значение правой части:

1) Сначала выполним действие в скобках: $1000 - 913 = 87$.

2) Затем выполним деление: $70122 : 87 = 806$.

Таким образом, значение правой части неравенства равно 806.

Подставим полученные значения в исходное неравенство:

$806 > 806$.

Данное неравенство является неверным, так как число 806 равно самому себе, а не больше. Следовательно, исходное высказывание ложно.

Ответ: высказывание ложно.

б) $(522432 : 576 \cdot 32 + 176 \cdot 176) \cdot 400 < 5080 \cdot 8025$

Для проверки истинности высказывания вычислим значения левой и правой частей неравенства.

Вычислим значение левой части, начиная с действий в скобках:

1) Выполним деление: $522432 : 576 = 907$.

2) Результат деления умножим на 32: $907 \cdot 32 = 29024$.

3) Выполним второе умножение в скобках: $176 \cdot 176 = 30976$.

4) Сложим результаты, полученные в скобках: $29024 + 30976 = 60000$.

5) Теперь умножим результат из скобок на 400: $60000 \cdot 400 = 24000000$.

Значение левой части неравенства равно 24 000 000.

Теперь вычислим значение правой части:

1) Выполним умножение: $5080 \cdot 8025 = 40767000$.

Значение правой части неравенства равно 40 767 000.

Подставим полученные значения в исходное неравенство:

$24000000 < 40767000$.

Данное неравенство является верным, так как 24 000 000 действительно меньше, чем 40 767 000. Следовательно, исходное высказывание истинно.

Ответ: высказывание истинно.