Номер 6, страница 83, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 24. Скорость сближения и скорость удаления. Часть 2 - номер 6, страница 83.

Условие.

6 Со станции вышел поезд со скоростью 60 км/ч. Через некоторое время с той же станции в том же направлении вышел второй поезд. С какой скоростью он должен ехать, чтобы расстояние между этими поездами не менялось?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы расстояние между двумя объектами, движущимися в одном направлении, не изменялось, их скорости должны быть одинаковыми.

Обозначим скорость первого поезда как $v_1$ и скорость второго поезда как $v_2$. По условию, $v_1 = 60 \text{ км/ч}$.

Рассмотрим относительную скорость поездов. Скорость, с которой изменяется расстояние между ними, равна разности их скоростей: $v_{отн} = v_2 - v_1$.

• Если $v_2 > v_1$, то второй поезд будет догонять первый, и расстояние будет уменьшаться.
• Если $v_2 < v_1$, то первый поезд будет удаляться от второго, и расстояние будет увеличиваться.
• Если расстояние не меняется, значит, их относительная скорость равна нулю: $v_{отн} = 0$.

Таким образом, для выполнения условия задачи необходимо, чтобы $v_2 - v_1 = 0$, что означает $v_2 = v_1$.

Поскольку скорость первого поезда равна 60 км/ч, скорость второго поезда также должна быть 60 км/ч.

Ответ: 60 км/ч.