Номер 2, страница 82, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 24. Скорость сближения и скорость удаления. Часть 2 - номер 2, страница 82.

Условие.

2 Происходят гонки двух черепах. Скорость первой черепахи 9 дм/мин, а второй — 5 дм/мин. Как изменяется расстояние между ними и с какой скоростью?

9 дм/мин

5 дм/мин

$V_{\text{уд.}} = \_ \_ - \_ \_ = \_ \_ (\text{дм/мин})$

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи нужно определить, как меняется расстояние между двумя черепахами, и найти скорость этого изменения, исходя из данных условий.

Дано:
Скорость первой черепахи: $v_1 = 9$ дм/мин
Скорость второй черепахи: $v_2 = 5$ дм/мин

В условии задачи есть противоречие: на схеме показано движение в противоположные стороны, что привело бы к увеличению расстояния со скоростью, равной сумме скоростей. Однако условие "гонки" и предложенная для заполнения формула ($v_{уд.} = \_\_\_ - \_\_\_$) предполагают движение в одном направлении, где скорость удаления равна разности скоростей. Будем решать задачу в соответствии с формулой и понятием "гонки".

Как изменяется расстояние между ними?
Поскольку черепахи участвуют в гонке (движутся в одном направлении), а скорость первой черепахи ($9$ дм/мин) больше скорости второй ($5$ дм/мин), первая черепаха будет обгонять вторую. Следовательно, расстояние между ними будет постоянно увеличиваться.

С какой скоростью?
Скорость, с которой одна черепаха удаляется от другой при движении в одном направлении, называется скоростью удаления ($v_{уд.}$). Она вычисляется как разность большей и меньшей скоростей.
$v_{уд.} = v_1 - v_2 = 9 - 5 = 4$ (дм/мин).

Ответ: Расстояние между черепахами увеличивается со скоростью 4 дм/мин.