Номер 11, страница 116, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 33. Формула одновременного движения. Часть 2 - номер 11, страница 116.

Условие.

11. Борис рассчитал, что $ \frac{1}{4} $ часть суток он проводит в школе, $ \frac{1}{8} $ суток — дома за выполнением домашнего задания, $ \frac{1}{24} $ суток — дома за едой, $ \frac{3}{8} $ суток он спит, а остальное время играет или отдыхает.

Сколько часов у него остаётся для игры и отдыха? Какая это часть суток?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи сначала найдем, какую часть суток Борис тратит на все перечисленные занятия, а затем определим, какая часть суток и сколько часов у него остается на отдых.

Какая это часть суток?

1. Сначала сложим все части суток, которые Борис тратит на известные занятия: школа, домашнее задание, еда и сон.

$ \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{24} + \frac{3}{8} $

2. Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4, 8 и 24 — это 24.

$ \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \frac{6}{24} $

$ \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{3}{24} $

$ \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24} $

3. Теперь сложим полученные дроби:

$ \frac{6}{24} + \frac{3}{24} + \frac{1}{24} + \frac{9}{24} = \frac{6+3+1+9}{24} = \frac{19}{24} $

Это часть суток, которую Борис тратит на все перечисленные дела.

4. Чтобы найти оставшуюся часть суток, нужно из целых суток (которые равны 1 или $ \frac{24}{24} $) вычесть занятую часть.

$ 1 - \frac{19}{24} = \frac{24}{24} - \frac{19}{24} = \frac{5}{24} $

Ответ: на игры и отдых у Бориса остается $ \frac{5}{24} $ часть суток.

Сколько часов у него остаётся для игры и отдыха?

1. Мы знаем, что в сутках 24 часа. Чтобы найти, сколько часов составляют $ \frac{5}{24} $ суток, нужно общее количество часов в сутках умножить на эту дробь.

$ 24 \cdot \frac{5}{24} = \frac{24 \cdot 5}{24} = 5 $ часов.

Ответ: у Бориса остается 5 часов для игры и отдыха.