Номер 4, страница 114, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 33. Формула одновременного движения. Часть 2 - номер 4, страница 114.

Условие.

4 Щука плывёт за карасём. Скорость щуки $10 \, \text{м/с}$, а скорость карася $6 \, \text{м/с}$. На каком расстоянии друг от друга они будут через $3 \, \text{с}$, если сейчас между ними $80 \, \text{м}$? Через сколько времени щука догонит карася?

$10 \, \text{м/с}$

$6 \, \text{м/с}$

$80 \, \text{м}$

$? \, \text{М}$

Решение.

Решение 2.

На каком расстоянии друг от друга они будут через 3 с, если сейчас между ними 80 м?

Это задача на движение вдогонку. Чтобы найти, на каком расстоянии будут щука и карась через 3 секунды, нужно сначала определить скорость их сближения.

1. Находим скорость сближения. Она равна разности скоростей щуки и карася, так как щука плывет быстрее и догоняет карася.
Скорость щуки $v_щ = 10$ м/с.
Скорость карася $v_к = 6$ м/с.
Скорость сближения $v_{сбл} = v_щ - v_к = 10 - 6 = 4$ м/с.

2. Теперь найдем, на какое расстояние щука приблизится к карасю за 3 секунды. Для этого умножим скорость сближения на время.
Расстояние сближения $S_{сбл} = v_{сбл} \times t = 4 \text{ м/с} \times 3 \text{ с} = 12$ м.

3. Начальное расстояние между ними было 80 м. За 3 секунды оно сократилось на 12 м. Найдем новое расстояние.
Новое расстояние $S_1 = S_0 - S_{сбл} = 80 \text{ м} - 12 \text{ м} = 68$ м.

Ответ: через 3 с расстояние между щукой и карасем будет 68 м.

Через сколько времени щука догонит карася?

Щука догонит карася, когда расстояние между ними станет равным нулю. Это значит, что щука должна сократить всё начальное расстояние в 80 м. Мы знаем, что она сокращает это расстояние со скоростью 4 м/с (скорость сближения).

Чтобы найти время, нужно разделить расстояние на скорость сближения.
Время $t = \frac{S_0}{v_{сбл}} = \frac{80 \text{ м}}{4 \text{ м/с}} = 20$ с.

Ответ: щука догонит карася через 20 секунд.