Номер 7, страница 115, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 33. Формула одновременного движения. Часть 2 - номер 7, страница 115.

Условие.

7 Пусть $A$ — множество натуральных решений неравенства $5 \le x < 9$, а $B$ — множество натуральных решений неравенства $6 < x \le 11$. Запиши множества $A$ и $B$ с помощью фигурных скобок, найди множества $A \cap B$ и $A \cup B$.

Решение.

Решение 2.

Запишем множества А и В с помощью фигурных скобок
Множество A является множеством натуральных решений неравенства $5 \le x < 9$. Натуральные числа, которые больше или равны 5 и строго меньше 9, это 5, 6, 7, 8.
Следовательно, множество A можно записать как $A = \{5, 6, 7, 8\}$.
Множество B является множеством натуральных решений неравенства $6 < x \le 11$. Натуральные числа, которые строго больше 6 и меньше или равны 11, это 7, 8, 9, 10, 11.
Следовательно, множество B можно записать как $B = \{7, 8, 9, 10, 11\}$.
Ответ: $A = \{5, 6, 7, 8\}$; $B = \{7, 8, 9, 10, 11\}$.

Найдем множество $A \cap B$
Пересечение множеств $A \cap B$ (читается "А пересечение В") — это множество, содержащее все те и только те элементы, которые принадлежат одновременно и множеству A, и множеству B.
$A = \{5, 6, \underline{7}, \underline{8}\}$
$B = \{\underline{7}, \underline{8}, 9, 10, 11\}$
Общими элементами для множеств A и B являются числа 7 и 8.
Ответ: $A \cap B = \{7, 8\}$.

Найдем множество $A \cup B$
Объединение множеств $A \cup B$ (читается "А объединение В") — это множество, содержащее все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств (либо A, либо B, либо им обоим).
Для нахождения объединения перечислим все элементы из множества A, а затем добавим к ним недостающие элементы из множества B.
Элементы множества A: 5, 6, 7, 8.
Добавляем недостающие элементы из B: 9, 10, 11. (Элементы 7 и 8 уже есть).
Таким образом, объединение содержит элементы: 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.
Ответ: $A \cup B = \{5, 6, 7, 8, 9, 10, 11\}$.