Номер 8, страница 116, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 33. Формула одновременного движения. Часть 2 - номер 8, страница 116.

Условие.

8 Запиши три решения неравенства $7 < y < 8$ сначала в виде смешанных чисел, а затем переведи их в неправильные дроби.

Решение.

Решение 2.

Неравенство $7 < y < 8$ означает, что нужно найти три числа, которые больше 7, но меньше 8. Такими числами могут быть смешанные числа с целой частью 7 и любой правильной дробной частью.

Первое решение

Возьмем в качестве первого решения смешанное число $7\frac{1}{2}$. Оно удовлетворяет неравенству, так как $7 < 7\frac{1}{2} < 8$.
Теперь переведем это смешанное число в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим к результату числитель. Это будет новый числитель, а знаменатель останется прежним:
$7\frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{14 + 1}{2} = \frac{15}{2}$
Ответ: смешанное число $7\frac{1}{2}$, неправильная дробь $\frac{15}{2}$.

Второе решение

Возьмем в качестве второго решения смешанное число $7\frac{1}{4}$. Оно также удовлетворяет неравенству: $7 < 7\frac{1}{4} < 8$.
Переведем его в неправильную дробь по тому же правилу:
$7\frac{1}{4} = \frac{7 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{28 + 1}{4} = \frac{29}{4}$
Ответ: смешанное число $7\frac{1}{4}$, неправильная дробь $\frac{29}{4}$.

Третье решение

В качестве третьего решения возьмем смешанное число $7\frac{3}{5}$. Условие $7 < 7\frac{3}{5} < 8$ выполняется.
Переведем его в неправильную дробь:
$7\frac{3}{5} = \frac{7 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{35 + 3}{5} = \frac{38}{5}$
Ответ: смешанное число $7\frac{3}{5}$, неправильная дробь $\frac{38}{5}$.