Номер 11, страница 113, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 32. Формула одновременного движения. Часть 2 - номер 11, страница 113.

Условие.

11 Когда сын спросил отца, сколько отцу лет, отец ответил: «Через $15\frac{5}{12}$ лет тебе будет столько лет, сколько мне было $9\frac{7}{12}$ лет назад». Сыну $8\frac{11}{12}$ лет. Сколько лет отцу и матери, если мать на $4\frac{1}{12}$ лет моложе отца?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи составим уравнение, исходя из условия. Пусть $O$ - возраст отца, а $C$ - возраст сына.

Возраст сына через $15 \frac{5}{12}$ лет будет равен $C + 15 \frac{5}{12}$.

Возраст отца $9 \frac{7}{12}$ лет назад был равен $O - 9 \frac{7}{12}$.

Согласно условию, эти два значения равны: $C + 15 \frac{5}{12} = O - 9 \frac{7}{12}$.

Сколько лет отцу

Выразим возраст отца $O$ из уравнения: $O = C + 15 \frac{5}{12} + 9 \frac{7}{12}$.

Подставим известный возраст сына $C = 8 \frac{11}{12}$ лет:

$O = 8 \frac{11}{12} + 15 \frac{5}{12} + 9 \frac{7}{12}$

Сложим целые и дробные части по отдельности:

$O = (8 + 15 + 9) + (\frac{11}{12} + \frac{5}{12} + \frac{7}{12})$

$O = 32 + \frac{11+5+7}{12} = 32 + \frac{23}{12}$

Преобразуем неправильную дробь $\frac{23}{12}$ в смешанное число: $\frac{23}{12} = 1 \frac{11}{12}$.

$O = 32 + 1 \frac{11}{12} = 33 \frac{11}{12}$

Ответ: отцу $33 \frac{11}{12}$ лет.

Сколько лет матери

Известно, что мать моложе отца на $4 \frac{1}{12}$ лет. Чтобы найти возраст матери, нужно из возраста отца вычесть эту разницу:

$33 \frac{11}{12} - 4 \frac{1}{12}$

Вычтем целые и дробные части по отдельности:

$(33 - 4) + (\frac{11}{12} - \frac{1}{12}) = 29 + \frac{10}{12}$

Сократим дробную часть: $\frac{10}{12} = \frac{5}{6}$.

Возраст матери равен $29 \frac{5}{6}$ лет.

Ответ: матери $29 \frac{5}{6}$ лет.