Номер 10, страница 113, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 32. Формула одновременного движения. Часть 2 - номер 10, страница 113.

Условие.

10 Сравни части величин:

$ \frac{5}{17} \quad \frac{12}{17} $

$ \frac{8}{9} \quad \frac{8}{9} $

$ 35\% \quad \frac{29}{100} $

$ 5\frac{4}{13} \quad 2\frac{9}{13} $

$ \frac{6}{17} \quad \frac{6}{7} $

$ \frac{15}{15} \quad \frac{14}{14} $

$ 42\% \quad \frac{42}{78} $

$ 5\frac{3}{8} \quad 5\frac{3}{4} $

Решение.

Решение 2.

$\frac{5}{17} \square \frac{12}{17}$

Чтобы сравнить две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сравнить их числители. У какой дроби числитель больше, та дробь и больше.

Знаменатели обеих дробей равны 17. Сравниваем числители: $5 < 12$.

Следовательно, $\frac{5}{17} < \frac{12}{17}$.

Ответ: <

$\frac{8}{9} \square \frac{8}{9}$

Две дроби, которые имеют одинаковые числители и одинаковые знаменатели, равны между собой.

Следовательно, $\frac{8}{9} = \frac{8}{9}$.

Ответ: =

$35\% \square \frac{29}{100}$

Для сравнения процента и дроби, представим процент в виде дроби. Один процент — это одна сотая часть, поэтому $35\% = \frac{35}{100}$.

Теперь сравним дроби $\frac{35}{100}$ и $\frac{29}{100}$. У них одинаковые знаменатели. Сравниваем числители: $35 > 29$.

Следовательно, $\frac{35}{100} > \frac{29}{100}$, а значит $35\% > \frac{29}{100}$.

Ответ: >

$5\frac{4}{13} \square 2\frac{9}{13}$

Чтобы сравнить два смешанных числа, сначала нужно сравнить их целые части. Больше то число, у которого целая часть больше.

Целая часть первого числа равна 5, а второго — 2. Сравниваем целые части: $5 > 2$.

Следовательно, $5\frac{4}{13} > 2\frac{9}{13}$.

Ответ: >

$\frac{6}{17} \square \frac{6}{7}$

Чтобы сравнить две дроби с одинаковыми числителями, нужно сравнить их знаменатели. Больше та дробь, у которой знаменатель меньше.

Числители обеих дробей равны 6. Сравниваем знаменатели: $17 > 7$.

Следовательно, $\frac{6}{17} < \frac{6}{7}$.

Ответ: <

$\frac{15}{15} \square \frac{14}{14}$

Дробь, у которой числитель равен знаменателю, равна единице.

$\frac{15}{15} = 1$ и $\frac{14}{14} = 1$.

Поскольку $1 = 1$, то и дроби равны: $\frac{15}{15} = \frac{14}{14}$.

Ответ: =

$42\% \square \frac{42}{78}$

Для сравнения процента и дроби, представим процент в виде дроби. $42\% = \frac{42}{100}$.

Теперь сравним дроби $\frac{42}{100}$ и $\frac{42}{78}$. У них одинаковые числители. Больше та дробь, у которой знаменатель меньше.

Сравниваем знаменатели: $100 > 78$.

Следовательно, $\frac{42}{100} < \frac{42}{78}$, а значит $42\% < \frac{42}{78}$.

Ответ: <

$5\frac{3}{8} \square 5\frac{3}{4}$

Чтобы сравнить два смешанных числа с одинаковыми целыми частями, нужно сравнить их дробные части.

Целые части обоих чисел равны 5. Сравним дробные части: $\frac{3}{8}$ и $\frac{3}{4}$.

У этих дробей одинаковые числители. Больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Сравниваем знаменатели: $8 > 4$.

Следовательно, $\frac{3}{8} < \frac{3}{4}$.

Поэтому, $5\frac{3}{8} < 5\frac{3}{4}$.

Ответ: <