Номер 3, страница 111, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 32. Формула одновременного движения. Часть 2 - номер 3, страница 111.

Условие.

3 Самолёт и вертолёт вылетели одновременно в одном направлении. Найди расстояние между ними в момент вылета, если скорость самолёта $v_1$ км/ч, вертолёта $v_2$ км/ч ($v_1 > v_2$) и самолёт догнал вертолёт через $t$ ч. Сделай вывод.

$s=$

При одновременном движении вдогонку первоначальное расстояние между объектами равно скорости сближения, умноженной на время до встречи.

$s = v_{\text{сбл.}} \cdot t_{\text{встр.}}$

$v_{\text{сбл.}} = v_1 - v_2$

Решение.

Решение 2.

Найди расстояние между ними в момент вылета

Пусть $s$ — искомое расстояние между самолётом и вертолётом в момент вылета. Скорость самолёта равна $v_1$ км/ч, а скорость вертолёта — $v_2$ км/ч. Так как самолёт и вертолёт движутся в одном направлении и по условию скорость самолёта больше ($v_1 > v_2$), самолёт будет догонять вертолёт.

Скорость, с которой самолёт приближается к вертолёту, называется скоростью сближения ($v_{сбл}$). При движении в одном направлении она находится как разность скоростей: $v_{сбл} = v_1 - v_2$

По условию, самолёт догнал вертолёт через время $t$. Это означает, что за это время он сократил первоначальное расстояние $s$ между ними до нуля.

Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время. В данном случае, первоначальное расстояние равно произведению скорости сближения на время, за которое самолёт догнал вертолёт: $s = v_{сбл} \cdot t$

Подставим в формулу выражение для скорости сближения: $s = (v_1 - v_2) \cdot t$

Ответ: $s = (v_1 - v_2) \cdot t$

Сделай вывод

При одновременном движении двух объектов в одном направлении (вдогонку), первоначальное расстояние между ними равно произведению их скорости сближения (которая равна разности скоростей) на время, через которое более быстрый объект догонит более медленный.

Ответ: Первоначальное расстояние между объектами при движении вдогонку равно скорости сближения, умноженной на время до встречи.