Номер 11, страница 110, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 31. Формула одновременного движения. Часть 2 - номер 11, страница 110.

Условие.

11 Запиши в виде равенства, какую часть тонны составляет:

$1 \text{ ц} = \frac{1}{10} \text{ т}$

$8 \text{ ц} = \frac{8}{10} \text{ т}$

$12 \text{ кг} = \frac{12}{1000} \text{ т}$

$1 \text{ г} = \frac{1}{1000000} \text{ т}$

$290 \text{ г} = \frac{290}{1000000} \text{ т}$

Решение.

Решение 2.

1 ц
Для того чтобы выразить центнеры в тоннах, необходимо знать соотношение между этими единицами массы. В одной тонне содержится 10 центнеров.
$1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$
Следовательно, один центнер составляет одну десятую часть от тонны. Это можно записать в виде дроби.
$1 \text{ ц} = \frac{1}{10} \text{ т}$
Также это можно представить в виде десятичной дроби: $1 \text{ ц} = 0,1 \text{ т}$.
Ответ: $1 \text{ ц} = \frac{1}{10} \text{ т}$

8 ц
Используя соотношение $1 \text{ ц} = \frac{1}{10} \text{ т}$, найдем, какую часть тонны составляют 8 центнеров. Для этого нужно умножить 8 на долю, которую составляет один центнер.
$8 \text{ ц} = 8 \times \frac{1}{10} \text{ т} = \frac{8}{10} \text{ т}$
Полученную дробь $\frac{8}{10}$ можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 2.
$\frac{8 \div 2}{10 \div 2} = \frac{4}{5}$
Таким образом, 8 центнеров — это четыре пятых части тонны. В виде десятичной дроби это $0,8$ т.
Ответ: $8 \text{ ц} = \frac{4}{5} \text{ т}$

12 кг
Для выражения килограммов в тоннах вспомним, что в одной тонне содержится 1000 килограммов.
$1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$
Отсюда следует, что 1 килограмм составляет одну тысячную часть тонны ($1 \text{ кг} = \frac{1}{1000} \text{ т}$). Тогда 12 килограммов составляют двенадцать тысячных части тонны.
$12 \text{ кг} = \frac{12}{1000} \text{ т}$
Сократим дробь $\frac{12}{1000}$. Наибольший общий делитель чисел 12 и 1000 равен 4.
$\frac{12 \div 4}{1000 \div 4} = \frac{3}{250}$
В виде десятичной дроби это $0,012$ т.
Ответ: $12 \text{ кг} = \frac{3}{250} \text{ т}$

1 г
Чтобы выразить граммы в тоннах, нужно знать, сколько граммов в одной тонне.
$1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$
$1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$
Перемножив эти значения, получим количество граммов в тонне:
$1 \text{ т} = 1000 \text{ кг} \times 1000 \frac{\text{г}}{\text{кг}} = 1000000 \text{ г}$
Следовательно, 1 грамм составляет одну миллионную часть тонны.
Ответ: $1 \text{ г} = \frac{1}{1000000} \text{ т}$

290 г
Зная, что $1 \text{ т} = 1000000 \text{ г}$, мы можем определить, какую часть тонны составляют 290 граммов.
$290 \text{ г} = \frac{290}{1000000} \text{ т}$
Эту дробь можно упростить, сократив ее на 10 (убрав по одному нулю в числителе и знаменателе).
$\frac{290}{1000000} = \frac{29}{100000}$
Так как 29 — простое число, дальнейшее сокращение дроби невозможно. В виде десятичной дроби это $0,00029$ т.
Ответ: $290 \text{ г} = \frac{29}{100000} \text{ т}$