Номер 5, страница 109, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 31. Формула одновременного движения. Часть 2 - номер 5, страница 109.

Условие.

5 БЛИЦтурнир.

Составь выражение и найди его значение:

а) Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автобуса со скоростями 54 км/ч и 46 км/ч. Через 2 ч они встретились. Чему равно расстояние между городами?

Выражение: $(54 + 46) \times 2$
Значение: 200 км

б) По реке навстречу друг другу плывут два теплохода со скоростями 25 км/ч и 20 км/ч. Через сколько часов они встретятся, если сейчас между ними 180 км?

Выражение: $\frac{180}{25 + 20}$
Значение: 4 ч

в) Два поезда едут навстречу друг другу. Сейчас между ними 600 км. Скорость первого поезда равна 90 км/ч. Найди скорость второго поезда, если известно, что они встретились через 3 ч.

Выражение: $\frac{600}{3} - 90$
Значение: 110 км/ч

г) Иван и Назар идут навстречу друг другу, их скорости равны 3 км/ч и 4 км/ч. Сейчас между ними 21 км. Какое расстояние будет между ними через 2 ч?

Выражение: $21 - (3 + 4) \times 2$
Значение: 7 км

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы найти расстояние между городами, нужно их скорость сближения умножить на время в пути. Так как автобусы едут навстречу друг другу, их скорость сближения равна сумме их скоростей.
1. Найдём скорость сближения автобусов: $54 + 46 = 100$ (км/ч).
2. Найдём расстояние между городами, умножив скорость сближения на время до встречи: $100 \times 2 = 200$ (км).
Выражение: $(54 + 46) \times 2 = 100 \times 2 = 200$.
Ответ: 200 км.

б) Чтобы найти время, через которое встретятся теплоходы, необходимо разделить расстояние между ними на их скорость сближения.
1. Найдём скорость сближения теплоходов: $25 + 20 = 45$ (км/ч).
2. Найдём время до встречи: $180 / 45 = 4$ (ч).
Выражение: $180 / (25 + 20) = 180 / 45 = 4$.
Ответ: 4 ч.

в) Чтобы найти скорость второго поезда, нужно сначала определить их общую скорость сближения, разделив расстояние на время. Затем из общей скорости сближения вычесть скорость первого поезда.
1. Найдём скорость сближения поездов: $600 / 3 = 200$ (км/ч).
2. Найдём скорость второго поезда: $200 - 90 = 110$ (км/ч).
Выражение: $600 / 3 - 90 = 200 - 90 = 110$.
Ответ: 110 км/ч.

г) Чтобы узнать, какое расстояние будет между Иваном и Назаром через 2 часа, нужно из начального расстояния вычесть расстояние, на которое они сблизятся за это время.
1. Найдём скорость сближения: $3 + 4 = 7$ (км/ч).
2. Найдём расстояние, которое они пройдут вместе за 2 часа: $7 \times 2 = 14$ (км).
3. Найдём расстояние, которое будет между ними через 2 часа: $21 - 14 = 7$ (км).
Выражение: $21 - (3 + 4) \times 2 = 21 - 7 \times 2 = 21 - 14 = 7$.
Ответ: 7 км.