Номер 4, страница 108, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 31. Формула одновременного движения. Часть 2 - номер 4, страница 108.

Условие.

4 Колобок катится навстречу Лисе. Сейчас между ними 900 м. Скорость Колобка равна 70 м/мин, а Лисы — 80 м/мин. Какое расстояние будет между ними через 2 минуты? Через сколько минут они встретятся?

70 м/мин ? М 80 м/мин

900 м

Решение.

Решение 2.

Какое расстояние будет между ними через 2 минуты?

Чтобы найти расстояние между Колобком и Лисой через 2 минуты, нужно сначала определить, на какое расстояние они сблизятся за это время. Так как они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Эта величина называется скоростью сближения.

1) Найдем скорость сближения Колобка и Лисы:
$v_{сбл} = v_{Колобка} + v_{Лисы} = 70 \text{ м/мин} + 80 \text{ м/мин} = 150 \text{ м/мин}$

2) Теперь рассчитаем, какое расстояние они вместе пройдут за 2 минуты:
$S_{пройд} = v_{сбл} \times t = 150 \text{ м/мин} \times 2 \text{ мин} = 300 \text{ м}$

3) Чтобы найти оставшееся расстояние, вычтем из начального расстояния то, на которое они сблизились:
$S_{ост} = S_{нач} - S_{пройд} = 900 \text{ м} - 300 \text{ м} = 600 \text{ м}$

Ответ: через 2 минуты расстояние между ними будет 600 метров.

Через сколько минут они встретятся?

Встреча произойдет в тот момент, когда общее пройденное ими расстояние станет равным начальному расстоянию, то есть 900 м. Чтобы найти время до встречи, нужно разделить начальное расстояние на скорость сближения, которую мы уже вычислили.

1) Рассчитаем время до встречи:
$t_{встр} = S_{нач} / v_{сбл} = 900 \text{ м} / 150 \text{ м/мин} = 6 \text{ мин}$

Ответ: они встретятся через 6 минут.