Номер 13, страница 107, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 30. Формула одновременного движения. Часть 2 - номер 13, страница 107.

Условие.

13 Расположи ответы примеров в порядке возрастания и расшифруй название одного из самых распространённых видов африканских антилоп, живущих к югу от Сахары.

$1\frac{7}{9} + 3\frac{4}{9}$
К

$4\frac{5}{13} + 2\frac{9}{13}$
Р

$9 - 3\frac{11}{13}$
У

$7\frac{4}{9} - 2\frac{5}{9}$
Д

$7\frac{2}{9} - \frac{4}{9}$
Е

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы расшифровать название, необходимо решить все примеры, а затем расположить их ответы в порядке возрастания.

К
Выполним сложение смешанных чисел. Сначала сложим целые части, а затем дробные:
$1\frac{7}{9} + 3\frac{4}{9} = (1 + 3) + (\frac{7}{9} + \frac{4}{9}) = 4 + \frac{11}{9}$.
Так как дробная часть является неправильной дробью, выделим из нее целую часть: $\frac{11}{9} = 1\frac{2}{9}$.
Теперь сложим полученные части: $4 + 1\frac{2}{9} = 5\frac{2}{9}$.
Ответ: $5\frac{2}{9}$

Р
Аналогично предыдущему примеру, сложим целые и дробные части:
$4\frac{5}{13} + 2\frac{9}{13} = (4+2) + (\frac{5}{13} + \frac{9}{13}) = 6 + \frac{14}{13}$.
Выделим целую часть из неправильной дроби: $\frac{14}{13} = 1\frac{1}{13}$.
Сложим результат: $6 + 1\frac{1}{13} = 7\frac{1}{13}$.
Ответ: $7\frac{1}{13}$

У
Для вычитания представим 9 в виде смешанного числа со знаменателем 13. Для этого "займем" единицу у 9 и представим ее в виде дроби $\frac{13}{13}$:
$9 = 8 + 1 = 8\frac{13}{13}$.
Теперь выполним вычитание: $8\frac{13}{13} - 3\frac{11}{13} = (8 - 3) + (\frac{13}{13} - \frac{11}{13}) = 5\frac{2}{13}$.
Ответ: $5\frac{2}{13}$

Д
Дробная часть уменьшаемого ($\frac{4}{9}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{5}{9}$). Поэтому "займем" единицу у целой части $7$ и представим ее в виде дроби $\frac{9}{9}$:
$7\frac{4}{9} = 6 + 1 + \frac{4}{9} = 6 + \frac{9}{9} + \frac{4}{9} = 6\frac{13}{9}$.
Теперь выполним вычитание: $6\frac{13}{9} - 2\frac{5}{9} = (6 - 2) + (\frac{13}{9} - \frac{5}{9}) = 4\frac{8}{9}$.
Ответ: $4\frac{8}{9}$

Е
Дробная часть уменьшаемого ($\frac{2}{9}$) меньше вычитаемого ($\frac{4}{9}$). "Займем" единицу у целой части $7$:
$7\frac{2}{9} = 6 + 1 + \frac{2}{9} = 6 + \frac{9}{9} + \frac{2}{9} = 6\frac{11}{9}$.
Выполним вычитание: $6\frac{11}{9} - \frac{4}{9} = 6 + (\frac{11}{9} - \frac{4}{9}) = 6\frac{7}{9}$.
Ответ: $6\frac{7}{9}$

Теперь расположим полученные ответы в порядке возрастания и сопоставим им соответствующие буквы.
1. $4\frac{8}{9}$ (Д)
2. $5\frac{2}{13}$ (У)
3. $5\frac{2}{9}$ (К)
4. $6\frac{7}{9}$ (Е)
5. $7\frac{1}{13}$ (Р)
Для сравнения чисел $5\frac{2}{13}$ и $5\frac{2}{9}$ мы сравниваем их дробные части $\frac{2}{13}$ и $\frac{2}{9}$. Из двух дробей с одинаковыми числителями меньше та, у которой знаменатель больше, следовательно, $\frac{2}{13} < \frac{2}{9}$.
Собрав буквы в порядке возрастания их числовых значений (Д, У, К, Е, Р), получаем искомое слово.
Ответ: Дукер.