Номер 10, страница 107, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 30. Формула одновременного движения. Часть 2 - номер 10, страница 107.

Условие.

10 На сколько равных частей разбит каждый квадрат? Запиши дробью цветную часть. Вырази эту часть в процентах.

Квадрат 1

Всего частей: $32$ равных треугольника.

Цветная часть: $\frac{16}{32}$

В процентах: $50\%$

Квадрат 2

Всего частей: $64$ равных квадрата.

Цветная часть: $\frac{13}{64}$

В процентах: $20.3125\%$

Квадрат 3

Всего частей: $80$ равных прямоугольников.

Цветная часть: $\frac{21}{80}$

В процентах: $26.25\%$

Решение.

Решение 2.

Первый квадрат (слева)

На сколько равных частей разбит квадрат?

Квадрат состоит из сетки $4 \times 4 = 16$ маленьких квадратов. Каждый маленький квадрат, в свою очередь, разделен на 4 равных треугольника. Следовательно, общее количество равных частей составляет $16 \times 4 = 64$.

Запиши дробью цветную часть.

Подсчитаем количество закрашенных треугольников. Закрашенная фигура состоит из 6 маленьких квадратов. Таким образом, количество закрашенных треугольников равно $6 \times 4 = 24$. Дробь, представляющая цветную часть: $\frac{24}{64}$. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 8: $\frac{24 \div 8}{64 \div 8} = \frac{3}{8}$.

Вырази эту часть в процентах.

Чтобы выразить дробь $\frac{3}{8}$ в процентах, умножим ее на 100: $\frac{3}{8} \times 100\% = \frac{300}{8}\% = 37.5\%$.

Ответ: квадрат разбит на 64 равные части, цветная часть составляет $\frac{3}{8}$ или $37.5\%$.

Второй квадрат (в центре)

На сколько равных частей разбит квадрат?

Квадрат разбит на сетку $8 \times 8$. Таким образом, общее количество равных частей (маленьких квадратов) составляет $8 \times 8 = 64$.

Запиши дробью цветную часть.

Подсчитаем количество закрашенных маленьких квадратов. Их общее число равно $4 + 1 + 3 + 1 + 3 = 12$. Дробь, представляющая цветную часть: $\frac{12}{64}$. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: $\frac{12 \div 4}{64 \div 4} = \frac{3}{16}$.

Вырази эту часть в процентах.

Чтобы выразить дробь $\frac{3}{16}$ в процентах, умножим ее на 100: $\frac{3}{16} \times 100\% = \frac{300}{16}\% = \frac{75}{4}\% = 18.75\%$.

Ответ: квадрат разбит на 64 равные части, цветная часть составляет $\frac{3}{16}$ или $18.75\%$.

Третий квадрат (справа)

На сколько равных частей разбит квадрат?

Квадрат разбит на сетку $10 \times 10$. Таким образом, общее количество равных частей (прямоугольников) составляет $10 \times 10 = 100$.

Запиши дробью цветную часть.

Подсчитаем количество закрашенных прямоугольников. Их общее число равно $8 + 6 + 4 + 2 = 20$. Дробь, представляющая цветную часть: $\frac{20}{100}$. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 20: $\frac{20 \div 20}{100 \div 20} = \frac{1}{5}$.

Вырази эту часть в процентах.

Поскольку общее число частей равно 100, количество закрашенных частей (20) сразу дает нам процентное соотношение — $20\%$. Также можно преобразовать дробь $\frac{1}{5}$ в проценты, умножив ее на 100: $\frac{1}{5} \times 100\% = 20\%$.

Ответ: квадрат разбит на 100 равных частей, цветная часть составляет $\frac{1}{5}$ или $20\%$.