Номер 5, страница 106, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 30. Формула одновременного движения. Часть 2 - номер 5, страница 106.

Условие.

5 а) Два такси одновременно выезжают навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 456 км. Скорость первого такси 68 км/ч, а скорость второго на 16 км/ч больше. Через сколько часов они встретятся?

б) Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух поселков со скоростями 12 км/ч и 18 км/ч. Чему равно расстояние между этими поселками, если велосипедисты встретились через 2 ч после выезда?

Решение.

Решение 2.

а)

Для решения этой задачи нужно выполнить несколько шагов:

1. Найдём скорость второго такси. По условию, она на 16 км/ч больше скорости первого такси, которая равна 68 км/ч.

$68 + 16 = 84$ (км/ч) – скорость второго такси.

2. Определим скорость сближения такси. Так как они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Скорость сближения – это расстояние, на которое они становятся ближе друг к другу за один час.

$v_{сближения} = v_1 + v_2 = 68 + 84 = 152$ (км/ч).

3. Теперь, зная общее расстояние и скорость сближения, найдём время до встречи. Для этого разделим расстояние на скорость сближения.

$t = S / v_{сближения}$

$456 / 152 = 3$ (ч).

Ответ: такси встретятся через 3 часа.

б)

Для решения этой задачи нужно выполнить следующие действия:

1. Найдём скорость сближения велосипедистов. Поскольку они едут навстречу друг другу, их общая скорость сближения равна сумме их скоростей.

$v_{сближения} = v_1 + v_2 = 12 + 18 = 30$ (км/ч).

2. Зная скорость сближения и время, которое они были в пути до встречи (2 часа), мы можем найти первоначальное расстояние между ними. Расстояние равно произведению скорости на время.

$S = v_{сближения} * t$

$30 * 2 = 60$ (км).

Ответ: расстояние между этими поселками равно 60 км.