Номер 13, страница 103, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 29. Движение с отставанием. Часть 2 - номер 13, страница 103.

Условие.

13 a) $14\frac{20}{29} - (3\frac{13}{29} + 2\frac{7}{29}) - 5\frac{6}{7}$;$

б) $(5\frac{1}{14} - 1\frac{9}{14}) - (2\frac{11}{14} + \frac{5}{14})$;$

в) $(4\frac{13}{16} + 8\frac{7}{16}) - 5\frac{7}{16}$;$

г) $15\frac{19}{32} - (14\frac{19}{32} + \frac{25}{32}).$

Решение.

Решение 2.

а) $14\frac{20}{29} - (3\frac{13}{29} + 2\frac{7}{29}) - 5\frac{6}{7}$
Решим по действиям:
1. Сначала выполним сложение в скобках. Складываем целые части и дробные части отдельно:
$3\frac{13}{29} + 2\frac{7}{29} = (3+2) + (\frac{13}{29} + \frac{7}{29}) = 5 + \frac{20}{29} = 5\frac{20}{29}$
2. Теперь выражение выглядит так: $14\frac{20}{29} - 5\frac{20}{29} - 5\frac{6}{7}$. Выполним первое вычитание:
$14\frac{20}{29} - 5\frac{20}{29} = (14-5) + (\frac{20}{29} - \frac{20}{29}) = 9 + 0 = 9$
3. Выполним последнее действие:
$9 - 5\frac{6}{7} = 8\frac{7}{7} - 5\frac{6}{7} = (8-5) + (\frac{7}{7} - \frac{6}{7}) = 3 + \frac{1}{7} = 3\frac{1}{7}$
Ответ: $3\frac{1}{7}$.

б) $(5\frac{1}{14} - 1\frac{9}{14}) - (2\frac{11}{14} + \frac{5}{14})$
Решим по действиям:
1. Вычислим значение выражения в первых скобках. Так как дробная часть уменьшаемого ($\frac{1}{14}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{9}{14}$), "займем" единицу у целой части:
$5\frac{1}{14} - 1\frac{9}{14} = 4\frac{14+1}{14} - 1\frac{9}{14} = 4\frac{15}{14} - 1\frac{9}{14} = (4-1) + (\frac{15-9}{14}) = 3\frac{6}{14} = 3\frac{3}{7}$
2. Вычислим значение выражения во вторых скобках:
$2\frac{11}{14} + \frac{5}{14} = 2 + \frac{11+5}{14} = 2\frac{16}{14} = 2 + 1\frac{2}{14} = 3\frac{2}{14} = 3\frac{1}{7}$
3. Вычтем из результата первого действия результат второго:
$3\frac{3}{7} - 3\frac{1}{7} = (3-3) + (\frac{3}{7} - \frac{1}{7}) = 0 + \frac{2}{7} = \frac{2}{7}$
Ответ: $\frac{2}{7}$.

в) $(4\frac{13}{16} + 8\frac{7}{16}) - 5\frac{7}{16}$
Чтобы упростить вычисления, можно раскрыть скобки и сгруппировать слагаемые:
$4\frac{13}{16} + 8\frac{7}{16} - 5\frac{7}{16} = 4\frac{13}{16} + (8\frac{7}{16} - 5\frac{7}{16})$
1. Выполним вычитание в скобках:
$8\frac{7}{16} - 5\frac{7}{16} = (8-5) + (\frac{7}{16}-\frac{7}{16}) = 3+0 = 3$
2. Выполним сложение:
$4\frac{13}{16} + 3 = (4+3) + \frac{13}{16} = 7\frac{13}{16}$
Ответ: $7\frac{13}{16}$.

г) $15\frac{19}{32} - (14\frac{19}{32} + \frac{25}{32})$
Раскроем скобки. Так как перед скобкой стоит знак "-", знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные:
$15\frac{19}{32} - 14\frac{19}{32} - \frac{25}{32}$
1. Выполним первое вычитание:
$15\frac{19}{32} - 14\frac{19}{32} = (15-14) + (\frac{19}{32} - \frac{19}{32}) = 1+0 = 1$
2. Выполним второе вычитание:
$1 - \frac{25}{32} = \frac{32}{32} - \frac{25}{32} = \frac{32-25}{32} = \frac{7}{32}$
Ответ: $\frac{7}{32}$.