Номер 7, страница 102, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 29. Движение с отставанием. Часть 2 - номер 7, страница 102.

Условие.

7 Придумай и реши задачу на движение с отставанием. Составь для неё обратную задачу и реши её.

Решение.

Решение 2.

Задача на движение с отставанием

Условие: Из одного города в одном направлении одновременно выехали легковой автомобиль и грузовик. Скорость легкового автомобиля – 90 км/ч, а скорость грузовика – 65 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

Решение:

1) Движение с отставанием происходит, когда объекты движутся в одном направлении с разной скоростью. Чтобы найти, на сколько километров они отдаляются друг от друга за один час, нужно найти скорость удаления. Она равна разности их скоростей.

$v_{уд} = v_1 - v_2$

$90 - 65 = 25$ (км/ч) – скорость удаления легкового автомобиля от грузовика.

2) Теперь найдём расстояние, которое будет между ними через 3 часа, умножив скорость удаления на время.

$S = v_{уд} \cdot t$

$25 \cdot 3 = 75$ (км).

Ответ: через 3 часа расстояние между автомобилями будет 75 км.

Обратная задача

Условие: Из одного города в одном направлении одновременно выехали легковой автомобиль и грузовик. Скорость легкового автомобиля – 90 км/ч, а скорость грузовика – 65 км/ч. Через какое время расстояние между ними составит 75 км?

Решение:

1) В обратной задаче известное из прямой задачи (расстояние) становится искомым, а искомое (время) – известным. Сначала так же найдём скорость удаления.

$v_{уд} = v_1 - v_2$

$90 - 65 = 25$ (км/ч).

2) Теперь, зная расстояние и скорость удаления, можно найти время. Для этого нужно расстояние разделить на скорость удаления.

$t = S : v_{уд}$

$75 : 25 = 3$ (ч).

Ответ: расстояние между автомобилями составит 75 км через 3 часа.