Номер 14, страница 103, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 29. Движение с отставанием. Часть 2 - номер 14, страница 103.

Условие.

14 Старинная задача.

«Из двух деревень шагают навстречу друг другу два работника. От нечего делать они считают свои шаги (в аршин каждый). Один насчитал в минуту 133 шага, а другой — 167 шагов. Вышли они одновременно и через 5 минут встретились. Чему равно расстояние между этими деревнями?»

Узнай примерное расстояние между деревнями в сантиметрах и вырази его в возможно более крупных единицах измерения. (1 аршин $ \approx $ 71 см.)

Решение.

Решение 2.

Чему равно расстояние между этими деревнями?

Чтобы найти расстояние между деревнями, нужно определить, какое общее расстояние прошли оба работника до встречи. Для этого сначала найдем их скорость сближения, сложив их скорости.

1. Найдем скорость сближения работников. Поскольку один работник делает 133 шага в минуту, а другой — 167, их общая скорость сближения равна:

$133 + 167 = 300$ шагов в минуту.

Так как по условию один шаг равен одному аршину, скорость сближения составляет 300 аршин в минуту.

2. Работники встретились через 5 минут. Чтобы найти общее расстояние, умножим скорость сближения на время в пути:

$300 \text{ аршин/мин} \times 5 \text{ мин} = 1500 \text{ аршин}$.

Следовательно, расстояние между деревнями равно 1500 аршин.

Ответ: 1500 аршин.

Узнай примерное расстояние между деревнями в сантиметрах и вырази его в возможно более крупных единицах измерения.

Мы знаем, что расстояние между деревнями — 1500 аршин, и 1 аршин примерно равен 71 см.

1. Переведем расстояние из аршин в сантиметры:

$1500 \times 71 = 106500$ см.

2. Теперь выразим это расстояние в более крупных единицах — метрах. В одном метре 100 сантиметров:

$106500 \text{ см} \div 100 \text{ см/м} = 1065$ м.

3. Расстояние в 1065 метров можно выразить в километрах и метрах. В одном километре 1000 метров:

$1065 \text{ м} = 1000 \text{ м} + 65 \text{ м} = 1 \text{ км } 65 \text{ м}$.

Ответ: примерное расстояние между деревнями составляет 106 500 см, что равно 1065 м или 1 км 65 м.