Номер 3, страница 105, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 30. Формула одновременного движения. Часть 2 - номер 3, страница 105.

Условие.

3 Два поезда выехали навстречу друг другу со скоростями $v_1$ км/ч и $v_2$ км/ч и встретились через $t$ ч. Какое расстояние было между ними первоначально? Сделай вывод.

$s = ?$

$s = $

При одновременном встречном движении первоначальное расстояние между объектами равно скорости сближения, умноженной на время до встречи.

$s = v_{\text{сбл.}} \cdot t_{\text{встр.}}$

$v_{\text{сбл.}} = v_1 + v_2$

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти первоначальное расстояние между поездами ($s$), необходимо определить, какое расстояние прошел каждый поезд до момента встречи, и сложить эти расстояния.

1. Расстояние, которое проехал первый поезд за время $t$ со скоростью $v_1$, вычисляется по формуле: $s_1 = v_1 \cdot t$.

2. Расстояние, которое проехал второй поезд за то же время $t$ со скоростью $v_2$, вычисляется по формуле: $s_2 = v_2 \cdot t$.

3. Первоначальное расстояние $s$ равно сумме расстояний, пройденных обоими поездами до их встречи:

$s = s_1 + s_2$

Подставим в эту формулу выражения для $s_1$ и $s_2$:

$s = v_1 \cdot t + v_2 \cdot t$

Вынесем общий множитель $t$ за скобки:

$s = (v_1 + v_2) \cdot t$

Сумма скоростей $(v_1 + v_2)$ представляет собой скорость сближения ($v_{сбл}$) — это скорость, с которой уменьшается расстояние между поездами.

Ответ: Первоначальное расстояние между поездами было $s = (v_1 + v_2) \cdot t$.

Сделай вывод.

При одновременном встречном движении двух объектов первоначальное расстояние между ними равно произведению их скорости сближения на время до встречи. Скорость сближения в данном случае равна сумме скоростей этих объектов.

Ответ: Чтобы найти первоначальное расстояние при встречном движении, нужно скорость сближения (сумму скоростей) умножить на время до встречи.