Номер 4, страница 106, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 30. Формула одновременного движения. Часть 2 - номер 4, страница 106.

Условие.

4. Два парохода плывут навстречу друг другу со скоростями $32 \text{ км/ч}$ и $27 \text{ км/ч}$. Сейчас между ними $354 \text{ км}$.

а) Какое расстояние будет между пароходами через $2 \text{ ч}$?

б) Через сколько времени они встретятся?

Решение.

Решение 2.

а) Какое расстояние будет между пароходами через 2 ч?

1. Сначала найдем скорость сближения пароходов. Так как они плывут навстречу друг другу, их скорости складываются:
$v_{сбл} = 32 \text{ км/ч} + 27 \text{ км/ч} = 59 \text{ км/ч}$.

2. Затем определим, какое расстояние пароходы пройдут вместе за 2 часа. Для этого умножим скорость сближения на время:
$S_{пройд} = 59 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 118 \text{ км}$.

3. Чтобы найти, какое расстояние останется между пароходами, вычтем пройденное расстояние из начального:
$S_{ост} = 354 \text{ км} - 118 \text{ км} = 236 \text{ км}$.

Ответ: через 2 часа между пароходами будет 236 км.

б) Через сколько времени они встретятся?

Чтобы найти время до встречи, нужно начальное расстояние разделить на скорость сближения.

1. Скорость сближения мы уже рассчитали в предыдущем пункте: $v_{сбл} = 59 \text{ км/ч}$.

2. Теперь найдем время до встречи ($t_{встр}$):
$t_{встр} = S / v_{сбл} = 354 \text{ км} / 59 \text{ км/ч} = 6 \text{ ч}$.

Ответ: пароходы встретятся через 6 часов.