Номер 3, страница 101, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 29. Движение с отставанием. Часть 2 - номер 3, страница 101.

Условие.

3 С одной и той же пристани в одном направлении вышли одновременно 2 парохода. Скорость одного из них 25 км/ч, а скорость второго 32 км/ч. Каким будет расстояние между пароходами через 6 часов?

Решение.

Решение 2.

Для нахождения расстояния между пароходами через 6 часов можно использовать два способа.

Способ 1

Этот способ основан на понятии скорости удаления. Так как пароходы движутся из одной точки в одном направлении с разными скоростями, расстояние между ними будет увеличиваться. Скорость, с которой один объект удаляется от другого, называется скоростью удаления и равна разности их скоростей.

1. Сначала найдем скорость удаления пароходов. Для этого вычтем из большей скорости меньшую:

   $v_{удаления} = v_2 - v_1 = 32 \text{ км/ч} - 25 \text{ км/ч} = 7 \text{ км/ч}$

   Это значит, что каждый час расстояние между пароходами увеличивается на 7 километров.

2. Теперь, чтобы найти расстояние между пароходами через 6 часов, умножим скорость удаления на время:

   $S = v_{удаления} \times t = 7 \text{ км/ч} \times 6 \text{ ч} = 42 \text{ км}$

Ответ: через 6 часов расстояние между пароходами будет 42 км.

Способ 2

Этот способ заключается в том, чтобы вычислить, какое расстояние прошел каждый пароход отдельно за 6 часов, а затем найти разницу между этими расстояниями.

1. Найдем расстояние, которое прошел первый пароход (со скоростью 25 км/ч) за 6 часов:

   $S_1 = v_1 \times t = 25 \text{ км/ч} \times 6 \text{ ч} = 150 \text{ км}$

2. Найдем расстояние, которое прошел второй пароход (со скоростью 32 км/ч) за 6 часов:

   $S_2 = v_2 \times t = 32 \text{ км/ч} \times 6 \text{ ч} = 192 \text{ км}$

3. Чтобы найти расстояние между ними, вычтем из большего пройденного расстояния меньшее:

   $S = S_2 - S_1 = 192 \text{ км} - 150 \text{ км} = 42 \text{ км}$

Ответ: через 6 часов расстояние между пароходами будет 42 км.