Номер 4, страница 102, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 29. Движение с отставанием. Часть 2 - номер 4, страница 102.

Условие.

4 Собака гонится за лисой со скоростью 750 м/мин, а лиса убегает от неё со скоростью 800 м/мин. С какой скоростью изменяется расстояние между собакой и лисой? Каким оно станет через 8 мин, если сейчас между ними 600 м?

750 м/мин

800 м/мин

600 м

$t = 8$ мин

Решение.

Решение 2.

С какой скоростью изменяется расстояние между собакой и лисой?
Чтобы определить, с какой скоростью изменяется расстояние, нужно найти относительную скорость собаки и лисы. Поскольку они движутся в одном направлении, их относительная скорость (в данном случае, скорость удаления) равна разности их скоростей. Скорость лисы больше скорости собаки, поэтому расстояние между ними будет увеличиваться.

Обозначим скорость собаки как $v_с$ и скорость лисы как $v_л$.
$v_с = 750$ м/мин
$v_л = 800$ м/мин

Скорость удаления ($v_{удал}$) вычисляется по формуле: $v_{удал} = v_л - v_с$

$v_{удал} = 800 \text{ м/мин} - 750 \text{ м/мин} = 50 \text{ м/мин}$

Ответ: расстояние между собакой и лисой увеличивается со скоростью 50 м/мин.

Каким оно станет через 8 мин, если сейчас между ними 600 м?
Сначала найдем, на сколько увеличится расстояние за 8 минут. Для этого умножим скорость удаления на время.

Увеличение расстояния ($\Delta S$) за время $t = 8$ мин:
$\Delta S = v_{удал} \times t = 50 \text{ м/мин} \times 8 \text{ мин} = 400 \text{ м}$

Теперь к начальному расстоянию ($S_{0} = 600$ м) прибавим полученное увеличение, чтобы найти итоговое расстояние ($S_{итог}$).

$S_{итог} = S_{0} + \Delta S = 600 \text{ м} + 400 \text{ м} = 1000 \text{ м}$

Ответ: через 8 минут расстояние между собакой и лисой станет 1000 м (или 1 км).