Номер 2, страница 108, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 31. Формула одновременного движения. Часть 2 - номер 2, страница 108.

Условие.

2 Придумай задачи по схемам и подбери к ним подходящие выражения:

$a$ км/ч
$b$ км/ч
? км
$t_{\text{встр.}} = c$ ч

$b$ км/ч
$c$ км/ч
$a$ км
$t_{\text{встр.}} = ?$ ч

? км/ч
$a$ км/ч
$b$ км
$t_{\text{встр.}} = c$ ч

$b : c - a$
$(a + b) \cdot c$
$a : (b + c)$
$a \cdot c + b \cdot c$

Решение.

Решение 2.

Верхняя схема

Задача: Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля $a$ км/ч, а второго – $b$ км/ч. Они встретились через $c$ часов. Каково расстояние между городами?

Решение: При движении навстречу друг другу скорость сближения объектов равна сумме их скоростей. Чтобы найти общее расстояние, нужно скорость сближения умножить на время в пути до встречи.
1) Найдём скорость сближения автомобилей: $v_{сбл.} = a + b$ (км/ч).
2) Рассчитаем расстояние между городами: $S = v_{сбл.} \cdot c = (a + b) \cdot c$ (км).
Этому решению соответствует выражение $(a + b) \cdot c$.

Ответ: $(a + b) \cdot c$

Средняя схема

Задача: Из двух пунктов, расстояние между которыми $a$ км, навстречу друг другу одновременно выехали два велосипедиста. Скорость первого $b$ км/ч, а второго $c$ км/ч. Через сколько часов они встретятся?

Решение: Чтобы найти время до встречи, необходимо общее расстояние разделить на скорость сближения. Скорость сближения равна сумме скоростей велосипедистов.
1) Найдём скорость сближения велосипедистов: $v_{сбл.} = b + c$ (км/ч).
2) Рассчитаем время до встречи: $t_{встр.} = a / v_{сбл.} = a / (b + c)$ (ч).
Этому решению соответствует выражение $a : (b + c)$.

Ответ: $a : (b + c)$

Нижняя схема

Задача: От двух станций, расстояние между которыми $b$ км, одновременно навстречу друг другу отправились два поезда. Они встретились через $c$ часов. Скорость одного поезда $a$ км/ч. Найдите скорость второго поезда.

Решение: Сначала найдём общую скорость сближения поездов, разделив расстояние на время. Затем, зная общую скорость сближения и скорость одного поезда, найдём скорость второго, вычтя известную скорость из общей.
1) Найдём скорость сближения поездов: $v_{сбл.} = b / c$ (км/ч).
2) Найдём скорость второго поезда: $v_2 = v_{сбл.} - a = (b / c) - a$ (км/ч).
Этому решению соответствует выражение $b : c - a$.

Ответ: $b : c - a$