Номер 10, страница 110, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 31. Формула одновременного движения. Часть 2 - номер 10, страница 110.

Условие.

10 Пользуясь таблицей мер массы, выполни действия:

$1 \text{т} = 10 \text{ц}$

$1 \text{ц} = 100 \text{кг}$

$1 \text{кг} = 1000 \text{г}$

а) $2 \text{т} \ 4 \text{ц} \ 3 \text{кг} - 19 \text{ц} \ 75 \text{кг}$;

б) $5 \text{ц} \ 37 \text{кг} + 3 \text{т} \ 7 \text{ц} \ 68 \text{кг}$;

в) $3 \text{кг} \ 716 \text{г} + 2 \text{кг} \ 96 \text{г}$;

г) $8 \text{кг} - 3 \text{кг} \ 9 \text{г}$.

Решение.

Решение 2.

Для решения данных задач воспользуемся соотношениями единиц массы: $1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$, $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$, $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$. Из этого также следует, что $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$.

а) $2 \text{ т } 4 \text{ ц } 3 \text{ кг } – 19 \text{ ц } 75 \text{ кг}$

Для удобства вычислений, сначала преобразуем тонны и центнеры в одну единицу измерения, например, в центнеры.

$2 \text{ т } 4 \text{ ц } 3 \text{ кг} = 2 \times 10 \text{ ц } + 4 \text{ ц } + 3 \text{ кг} = 24 \text{ ц } 3 \text{ кг}$.

Теперь задача выглядит так: $24 \text{ ц } 3 \text{ кг} - 19 \text{ ц } 75 \text{ кг}$.

Выполним вычитание столбиком. Поскольку из $3 \text{ кг}$ нельзя вычесть $75 \text{ кг}$, "займем" 1 центнер из 24 центнеров. Зная, что $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$, получаем:

$24 \text{ ц } 3 \text{ кг} = 23 \text{ ц } + 1 \text{ ц } + 3 \text{ кг} = 23 \text{ ц } + 100 \text{ кг } + 3 \text{ кг} = 23 \text{ ц } 103 \text{ кг}$.

Теперь вычитаем:

$(23 \text{ ц } 103 \text{ кг}) - (19 \text{ ц } 75 \text{ кг}) = (23 - 19) \text{ ц } (103 - 75) \text{ кг} = 4 \text{ ц } 28 \text{ кг}$.

Ответ: 4 ц 28 кг

б) $5 \text{ ц } 37 \text{ кг } + 3 \text{ т } 7 \text{ ц } 68 \text{ кг}$

Сложим величины по разрядам, начиная с наименьших единиц (килограммов).

1. Складываем килограммы: $37 \text{ кг} + 68 \text{ кг} = 105 \text{ кг}$. Так как $100 \text{ кг} = 1 \text{ ц}$, то $105 \text{ кг} = 1 \text{ ц } 5 \text{ кг}$. Записываем $5 \text{ кг}$ и запоминаем $1 \text{ ц}$ для переноса в следующий разряд.

2. Складываем центнеры с учетом переноса: $5 \text{ ц} + 7 \text{ ц} + 1 \text{ ц} = 13 \text{ ц}$. Так как $10 \text{ ц} = 1 \text{ т}$, то $13 \text{ ц} = 1 \text{ т } 3 \text{ ц}$. Записываем $3 \text{ ц}$ и запоминаем $1 \text{ т}$ для переноса.

3. Складываем тонны с учетом переноса: $0 \text{ т} + 3 \text{ т} + 1 \text{ т} = 4 \text{ т}$.

Объединяем полученные результаты: $4 \text{ т } 3 \text{ ц } 5 \text{ кг}$.

Ответ: 4 т 3 ц 5 кг

в) $3 \text{ кг } 716 \text{ г } + 2 \text{ кг } 96 \text{ г}$

Сложим одноименные единицы измерения.

1. Складываем граммы: $716 \text{ г} + 96 \text{ г} = 812 \text{ г}$.

2. Складываем килограммы: $3 \text{ кг} + 2 \text{ кг} = 5 \text{ кг}$.

Поскольку $812 \text{ г} < 1000 \text{ г}$, дальнейших преобразований не требуется. Результат: $5 \text{ кг } 812 \text{ г}$.

Ответ: 5 кг 812 г

г) $8 \text{ кг } – 3 \text{ кг } 9 \text{ г}$

Чтобы выполнить вычитание, представим уменьшаемое $8 \text{ кг}$ в виде килограммов и граммов. Для этого "займем" 1 кг и переведем его в граммы ($1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$).

$8 \text{ кг} = 7 \text{ кг} + 1 \text{ кг} = 7 \text{ кг } 1000 \text{ г}$.

Теперь выполним вычитание:

$(7 \text{ кг } 1000 \text{ г}) - (3 \text{ кг } 9 \text{ г}) = (7 - 3) \text{ кг } (1000 - 9) \text{ г} = 4 \text{ кг } 991 \text{ г}$.

Ответ: 4 кг 991 г