Номер 14, страница 110, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 31. Формула одновременного движения. Часть 2 - номер 14, страница 110.

Условие.

14 Верно ли высказывание:

$\frac{16790 : 365 \cdot 800 - (79 \cdot 806 + 362700 : 900) : 53}{(42956 + 131508) : 58 + (95 \cdot 35 - 3081 : 39 - 3124) \cdot 270} \ge 1?$

Решение.

Решение 2.

Для проверки истинности высказывания необходимо вычислить значение дроби в левой части неравенства и сравнить его с 1.

Вычислим значение числителя: $16790 : 365 \cdot 800 - (79 \cdot 806 + 362700 : 900) : 53$

Выполним вычисления по действиям, соблюдая порядок операций:

1) Сначала выполним действия в скобках. Внутри скобок сначала умножение и деление, затем сложение.

$79 \cdot 806 = 63674$

$362700 : 900 = 403$

$63674 + 403 = 64077$

2) Теперь выполним оставшиеся действия в числителе. Деление и умножение имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо.

$16790 : 365 = 46$

$46 \cdot 800 = 36800$

3) Разделим результат, полученный в скобках, на 53.

$64077 : 53 = 1209$

4) Выполним последнее действие — вычитание.

$36800 - 1209 = 35591$

Значение числителя равно 35591.

Вычислим значение знаменателя: $(42956 + 131508) : 58 + (95 \cdot 35 - 3081 : 39 - 3124) \cdot 270$

Выполним вычисления по действиям:

1) Вычислим значение первого выражения в скобках.

$42956 + 131508 = 174464$

2) Разделим полученную сумму на 58.

$174464 : 58 = 3008$

3) Вычислим значение второго выражения в скобках. Сначала умножение и деление, затем вычитание.

$95 \cdot 35 = 3325$

$3081 : 39 = 79$

$3325 - 79 - 3124 = 3246 - 3124 = 122$

4) Умножим результат из второй скобки на 270.

$122 \cdot 270 = 32940$

5) Сложим результаты, полученные в пунктах 2 и 4.

$3008 + 32940 = 35948$

Значение знаменателя равно 35948.

Сравним результат с 1 и сделаем вывод

Мы получили дробь:

$ \frac{35591}{35948} $

Теперь проверим истинность исходного высказывания: $ \frac{35591}{35948} \ge 1 $?

Дробь больше или равна 1 в том случае, если ее числитель больше или равен знаменателю. Сравним числитель и знаменатель:

$35591 < 35948$

Поскольку числитель меньше знаменателя, то и вся дробь меньше 1. Следовательно, неравенство $ \frac{35591}{35948} \ge 1 $ является ложным.

Ответ: высказывание неверно.