Номер 4, страница 112, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 32. Формула одновременного движения. Часть 2 - номер 4, страница 112.

Условие.

4 Тигр догнал оленя за 15 мин. Определи первоначальное расстояние между ними, если скорость тигра на 100 м/мин больше скорости оленя.

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи используется понятие "скорость сближения". Скорость сближения показывает, на какое расстояние объекты становятся ближе друг к другу за единицу времени. Когда один объект догоняет другой, скорость сближения равна разности их скоростей.

Обозначим скорость тигра как $v_{т}$, а скорость оленя как $v_{о}$.

По условию, скорость тигра на $100$ м/мин больше скорости оленя. Это и есть их скорость сближения ($v_{сбл}$):

$v_{сбл} = v_{т} - v_{о} = 100$ м/мин.

Это означает, что каждую минуту расстояние между тигром и оленем сокращается на $100$ метров.

Время, за которое тигр догнал оленя, составляет $t = 15$ мин.

Чтобы найти первоначальное расстояние ($S$), нужно скорость сближения умножить на время, за которое это расстояние было преодолено:

$S = v_{сбл} \cdot t$

Подставим известные значения в формулу:

$S = 100 \text{ м/мин} \cdot 15 \text{ мин} = 1500 \text{ м}$.

Расстояние в $1500$ метров также можно выразить как $1.5$ километра.

Ответ: первоначальное расстояние между ними было $1500$ м.