Номер 13, страница 110, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 31. Формула одновременного движения. Часть 2 - номер 13, страница 110.

Условие.

13 Отцу было $26\frac{8}{12}$ лет, когда родилась дочь, и $30\frac{7}{12}$ лет, когда родился сын.

Сколько лет сыну, если дочери $7\frac{4}{12}$ лет?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи нужно выполнить два основных действия: сначала найти разницу в возрасте между дочерью и сыном, а затем, зная возраст дочери, вычислить возраст сына.

1. Найдем разницу в возрасте между дочерью и сыном.

Разница в возрасте между детьми постоянна и равна разнице в возрасте отца на момент их рождения. Отцу было $26 \frac{8}{12}$ лет, когда родилась дочь, и $30 \frac{7}{12}$ лет, когда родился сын. Так как отцу было больше лет, когда родился сын, значит, дочь старше сына. Найдем эту разницу:

$30 \frac{7}{12} - 26 \frac{8}{12}$

Поскольку дробная часть уменьшаемого ($ \frac{7}{12} $) меньше дробной части вычитаемого ($ \frac{8}{12} $), нужно занять единицу у целой части уменьшаемого:

$30 \frac{7}{12} = 29 + 1 + \frac{7}{12} = 29 + \frac{12}{12} + \frac{7}{12} = 29 \frac{19}{12}$

Теперь выполним вычитание:

$29 \frac{19}{12} - 26 \frac{8}{12} = (29 - 26) + (\frac{19}{12} - \frac{8}{12}) = 3 \frac{11}{12}$

Таким образом, дочь старше сына на $3 \frac{11}{12}$ лет.

2. Найдем возраст сына.

По условию, дочери сейчас $7 \frac{4}{12}$ лет. Зная, что она старше брата на $3 \frac{11}{12}$ лет, мы можем найти возраст сына, вычтя разницу в возрасте из возраста дочери:

$7 \frac{4}{12} - 3 \frac{11}{12}$

Здесь также необходимо занять единицу у целой части, так как $ \frac{4}{12} < \frac{11}{12} $:

$7 \frac{4}{12} = 6 + 1 + \frac{4}{12} = 6 + \frac{12}{12} + \frac{4}{12} = 6 \frac{16}{12}$

Теперь вычитаем:

$6 \frac{16}{12} - 3 \frac{11}{12} = (6 - 3) + (\frac{16}{12} - \frac{11}{12}) = 3 \frac{5}{12}$

Следовательно, сыну $3 \frac{5}{12}$ лет.

Ответ: $3 \frac{5}{12}$ лет.