Номер 2, страница 117, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 34. Формула одновременного движения. Часть 2 - номер 2, страница 117.

Условие.

2 Чук и Гек вышли одновременно навстречу друг другу и встретились через 6 мин. Скорость Чука 50 м/мин, а Гека 40 м/мин. Какое расстояние было между ними вначале? Какое расстояние было через 4 мин после выхода?

Решение.

Решение 2.

Какое расстояние было между ними вначале?

Чтобы найти первоначальное расстояние между Чуком и Геком, необходимо определить, какое расстояние они оба прошли до момента встречи. Для этого сначала найдем их общую скорость, или скорость сближения, так как они двигались навстречу друг другу.

1) Скорость сближения равна сумме скоростей Чука и Гека:
$v_{сбл} = v_{Чука} + v_{Гека} = 50 \text{ м/мин} + 40 \text{ м/мин} = 90 \text{ м/мин}$.

2) Теперь, зная скорость сближения и время до встречи (6 минут), мы можем вычислить исходное расстояние между ними. Расстояние — это произведение скорости на время.
$S = v_{сбл} \times t_{встречи} = 90 \text{ м/мин} \times 6 \text{ мин} = 540 \text{ м}$.

Ответ: 540 метров.

Какое расстояние было через 4 мин после выхода?

Чтобы найти расстояние, которое было между ними через 4 минуты после начала движения, нужно из первоначального расстояния вычесть то расстояние, которое они успели пройти вместе за эти 4 минуты.

1) Найдем расстояние, которое они прошли вместе за 4 минуты, используя их скорость сближения (90 м/мин):
$S_{пройденное} = v_{сбл} \times t = 90 \text{ м/мин} \times 4 \text{ мин} = 360 \text{ м}$.

2) Теперь вычтем пройденное расстояние из первоначального, чтобы найти оставшееся расстояние между ними:
$S_{оставшееся} = S_{начальное} - S_{пройденное} = 540 \text{ м} - 360 \text{ м} = 180 \text{ м}$.

Ответ: 180 метров.