Номер 5, страница 118, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 34. Формула одновременного движения. Часть 2 - номер 5, страница 118.

Условие.

5 Старуха Шапокляк забыла в автобусе авоську и заметила это, когда автобус отъехал от нее на расстояние 200 м. Она сразу же помчалась за автобусом со скоростью 120 м/мин. Скорость автобуса 840 м/мин. Сможет ли Шапокляк догнать автобус? На каком расстоянии от него Шапокляк будет через 2 минуты бега?

Решение.

Решение 2.

Сможет ли Шапокляк догнать автобус?

Для того чтобы догнать автобус, скорость преследователя (Шапокляк) должна быть выше скорости того, кого догоняют (автобуса). Сравним их скорости:

Скорость Шапокляк: $v_{Ш} = 120$ м/мин.
Скорость автобуса: $v_{А} = 840$ м/мин.

Поскольку $120 \text{ м/мин} < 840 \text{ м/мин}$, то есть $v_{Ш} < v_{А}$, скорость Шапокляк меньше скорости автобуса. Это означает, что она не только не сможет его догнать, но и расстояние между ними будет постоянно увеличиваться.

Ответ: нет, не сможет.

На каком расстоянии от него Шапокляк будет через 2 минуты бега?

Сначала найдем скорость, с которой автобус удаляется от Шапокляк (скорость удаления). Она равна разности их скоростей, так как они движутся в одном направлении:

$v_{удал} = v_{А} - v_{Ш} = 840 \text{ м/мин} - 120 \text{ м/мин} = 720$ м/мин.

Теперь рассчитаем, на какое расстояние они отдалятся друг от друга за 2 минуты:

$S_{доп} = v_{удал} \times t = 720 \text{ м/мин} \times 2 \text{ мин} = 1440$ м.

Это дополнительное расстояние, на которое увеличится разрыв между ними. Чтобы найти общее расстояние через 2 минуты, нужно прибавить это значение к начальному расстоянию в 200 м:

$S_{общ} = S_{начальное} + S_{доп} = 200 \text{ м} + 1440 \text{ м} = 1640$ м.

Ответ: через 2 минуты Шапокляк будет на расстоянии 1640 м от автобуса.