Номер 6, страница 118, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 34. Формула одновременного движения. Часть 2 - номер 6, страница 118.

Условие.

6 БЛИЦтурнир.

Составь выражения по схемам:

a) $m$ км/ч, $n$ км/ч

? км

$t_{\text{встр.}}=3$ ч

б) $x$ км/ч, $y$ км/ч

$S$ км

$t_{\text{встр.}}=?$`

в) $a$ км/ч, $b$ км/ч

$p$ км

$t_{\text{встр.}}=?$`

г) $b$ км/ч, $c$ км/ч

? км

$m$ км

$t=2$ ч

Решение.

Решение 2.

а) На схеме изображено встречное движение двух объектов. Скорость первого объекта – $m$ км/ч, скорость второго – $n$ км/ч. Время, через которое они встретятся, равно $3$ ч. Чтобы найти первоначальное расстояние между ними, нужно найти их скорость сближения и умножить её на время до встречи. Скорость сближения при встречном движении равна сумме скоростей объектов: $V_{сбл.} = m + n$ км/ч. Расстояние $S$ вычисляется по формуле $S = V_{сбл.} \cdot t_{встр.}$.
Составим выражение: $(m + n) \cdot 3$.
Ответ: $(m + n) \cdot 3$ (км)

б) На схеме изображено встречное движение двух объектов. Скорость первого объекта – $x$ км/ч, скорость второго – $y$ км/ч. Первоначальное расстояние между ними – $s$ км. Чтобы найти время до встречи ($t_{встр.}$), нужно первоначальное расстояние разделить на скорость сближения. Скорость сближения равна сумме скоростей: $V_{сбл.} = x + y$ км/ч. Время $t_{встр.}$ вычисляется по формуле $t_{встр.} = s / V_{сбл.}$.
Составим выражение: $s / (x + y)$.
Ответ: $s / (x + y)$ (ч)

в) На схеме изображено движение вдогонку. Скорость объекта, который движется впереди, – $a$ км/ч, а скорость догоняющего объекта – $b$ км/ч. Начальное расстояние между ними – $p$ км. Чтобы найти время до встречи ($t_{встр.}$), нужно начальное расстояние разделить на скорость сближения. При движении вдогонку скорость сближения равна разности скоростей (при условии, что $b > a$): $V_{сбл.} = b - a$ км/ч. Время $t_{встр.}$ вычисляется по формуле $t_{встр.} = p / V_{сбл.}$.
Составим выражение: $p / (b - a)$.
Ответ: $p / (b - a)$ (ч)

г) На схеме изображено встречное движение двух объектов. Начальное расстояние между ними – $m$ км. Скорость первого объекта – $b$ км/ч, скорость второго – $c$ км/ч. Объекты находятся в пути $t = 2$ ч. Нужно найти расстояние, которое будет между ними через 2 часа. Сначала найдем, на какое расстояние они сблизятся за это время. Скорость сближения равна $V_{сбл.} = b + c$ км/ч. За 2 часа они пройдут вместе расстояние $S_{пройденное} = (b + c) \cdot 2$ км. Чтобы найти оставшееся расстояние, нужно из начального расстояния вычесть то расстояние, на которое они сблизились.
Составим выражение: $m - (b + c) \cdot 2$.
Ответ: $m - (b + c) \cdot 2$ (км)