Номер 10, страница 35, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 9. Построение углов с помощью транспортира. Часть 3 - номер 10, страница 35.

Условие.

10 Найди закономерность и продолжи ряд на три числа:

a) 25, 4, 100, 26, 5, 130, 27, 6, 162, ___ , ___ , ___

б) 16, 48, 17, 51, 18, 54, ___ , ___ , ___

Решение.

Решение 2.

а) 25, 4, 100, 26, 5, 130, 27, 6, 162, ...

Чтобы найти закономерность, разобьем числовой ряд на группы по три числа:

• Первая группа: 25, 4, 100
• Вторая группа: 26, 5, 130
• Третья группа: 27, 6, 162

Проанализируем связь чисел внутри каждой группы. Можно заметить, что третье число в группе является произведением первых двух чисел:

• Для первой группы: $25 \times 4 = 100$
• Для второй группы: $26 \times 5 = 130$
• Для третьей группы: $27 \times 6 = 162$

Теперь рассмотрим, как меняются числа от группы к группе. Первые числа в каждой группе (25, 26, 27) последовательно увеличиваются на 1. Вторые числа в каждой группе (4, 5, 6) также последовательно увеличиваются на 1.

Чтобы продолжить ряд, нам нужно найти числа для четвертой группы, следуя найденным закономерностям:

1. Первое число четвертой группы будет на 1 больше первого числа третьей группы: $27 + 1 = 28$.
2. Второе число четвертой группы будет на 1 больше второго числа третьей группы: $6 + 1 = 7$.
3. Третье число четвертой группы будет произведением первых двух: $28 \times 7 = 196$.

Таким образом, следующие три числа в ряду — это 28, 7, 196.

Ответ: 28, 7, 196.

б) 16, 48, 17, 51, 18, 54, ...

Разобьем этот числовой ряд на пары чисел:

• Первая пара: 16, 48
• Вторая пара: 17, 51
• Третья пара: 18, 54

Найдем закономерность внутри каждой пары. Второе число в паре в 3 раза больше первого:

• Для первой пары: $16 \times 3 = 48$
• Для второй пары: $17 \times 3 = 51$
• Для третьей пары: $18 \times 3 = 54$

Теперь рассмотрим, как меняются числа между парами. Первые числа в каждой паре (16, 17, 18) последовательно увеличиваются на 1.

Чтобы продолжить ряд, найдем числа для следующей, четвертой, пары:

1. Первое число четвертой пары будет на 1 больше первого числа третьей пары: $18 + 1 = 19$.
2. Второе число четвертой пары будет в 3 раза больше первого: $19 \times 3 = 57$.

Так мы нашли следующие два числа: 19 и 57. Нам нужно найти третье число. Для этого определим первое число пятой пары. Оно будет на 1 больше первого числа четвертой пары: $19 + 1 = 20$.

Таким образом, следующие три числа в ряду — это 19, 57, 20.

Ответ: 19, 57, 20.