Номер 9, страница 35, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 9. Построение углов с помощью транспортира. Часть 3 - номер 9, страница 35.

Условие.

9 Поставь знаки действий вместо * и цифры вместо □ так, чтобы получить верные равенства.

a) $87 * 29 = 5\ □$

б) $18 * 3 \cdot 9 = \ □5$

в) $\ □3 * 5 - 73 = 14\ □$

г) $\ □2 : 4 * 77 = 1\ □ \ □$

д) $(96 * 48) : 8 = \ □ \ □$

е) $300 - (80 * 3) * 6 = 2\ □0$

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы получить в результате двузначное число, начинающееся на 5, из чисел 87 и 29, необходимо использовать вычитание. Проверим: $87 - 29 = 58$. Результат 58 соответствует шаблону $5\square$. Значит, вместо знака $*$ нужно поставить знак минус ($-$), а вместо квадрата — цифру 8.
Ответ: $87 - 29 = 58$

б) В данном выражении $18 * 3 \cdot 9 = \square5$ сначала выполняется умножение $3 \cdot 9$. $3 \cdot 9 = 27$. Теперь выражение выглядит так: $18 * 27 = \square5$. Нам нужно подобрать знак действия, чтобы результат был двузначным числом, оканчивающимся на 5. Проверим сложение: $18 + 27 = 45$. Этот результат подходит под шаблон $\square5$. Значит, вместо знака $*$ нужно поставить плюс ($+$), а вместо квадрата — цифру 4.
Ответ: $18 + 3 \cdot 9 = 45$

в) В выражении $\square3 * 5 - 73 = 14\square$ нам нужно найти две цифры и знак действия. Предположим, что $*$ — это знак умножения. Обозначим выражение как $X3 \cdot 5 - 73 = 14Y$. Перенесем 73 в правую часть: $X3 \cdot 5 = 14Y + 73$. Произведение числа, оканчивающегося на 3, на 5 всегда будет оканчиваться на 5 ($3 \cdot 5 = 15$). Следовательно, сумма $14Y + 73$ должна оканчиваться на 5. Это возможно, только если $Y=2$, так как $142 + 73 = 215$. Теперь у нас есть уравнение: $X3 \cdot 5 = 215$. Чтобы найти $X3$, разделим 215 на 5: $215 : 5 = 43$. Значит, первая недостающая цифра — это 4. Проверяем: $43 \cdot 5 - 73 = 215 - 73 = 142$. Равенство верно.
Ответ: $43 \cdot 5 - 73 = 142$

г) В выражении $\square2 : 4 * 77 = 1\square\square$ нужно найти цифру, знак и еще две цифры. Обозначим его как $X2 : 4 * 77 = 1YZ$. Число $X2$ должно делиться на 4 без остатка. Возможные значения для $X2$: 12, 32, 52, 72, 92. Будем подставлять эти значения и проверять, какой знак действия ($*$) даст в результате трехзначное число, начинающееся на 1. - Если $X2 = 12$, то $12 : 4 = 3$. $3 + 77 = 80$, $3 \cdot 77 = 231$. Не подходит. - Если $X2 = 32$, то $32 : 4 = 8$. $8 + 77 = 85$, $8 \cdot 77 = 616$. Не подходит. - Если $X2 = 52$, то $52 : 4 = 13$. $13 + 77 = 90$, $13 \cdot 77 = 1001$. Не подходит. - Если $X2 = 72$, то $72 : 4 = 18$. $18 + 77 = 95$, $18 \cdot 77 = 1386$. Не подходит. - Если $X2 = 92$, то $92 : 4 = 23$. $23 + 77 = 100$. Этот результат подходит под шаблон $1\square\square$. Значит, первая цифра — 9, знак — плюс ($+$), а две другие цифры — 0 и 0.
Ответ: $92 : 4 + 77 = 100$

д) В выражении $(96 * 48) : 8 = \square\square$ нужно найти знак действия и две цифры. Проверим все варианты для знака $*$: - Сложение: $(96 + 48) : 8 = 144 : 8 = 18$. Результат — двузначное число. Это подходящий вариант. - Вычитание: $(96 - 48) : 8 = 48 : 8 = 6$. Результат — однозначное число. - Умножение: $(96 \cdot 48) : 8 = 4608 : 8 = 576$. Результат — трехзначное число. - Деление: $(96 : 48) : 8 = 2 : 8 = 0.25$. Результат — нецелое число. Единственный подходящий вариант — сложение. Недостающие цифры — 1 и 8.
Ответ: $(96 + 48) : 8 = 18$

е) В выражении $300 - (80 * 3) * 6 = 2\square0$ нужно найти два знака и одну цифру. Рассмотрим сначала действие в скобках. Если это будет сложение или вычитание, то дальнейшие действия не приведут к результату $2\square0$. Проверим умножение в скобках: $80 \cdot 3 = 240$. Выражение примет вид: $300 - 240 * 6 = 2\square0$. Теперь подберем второй знак: - Если $* = +$, то $300 - 240 + 6 = 66$. Не подходит. - Если $* = -$, то $300 - 240 - 6 = 54$. Не подходит. - Если $* = \cdot$, то $300 - 240 \cdot 6 = 300 - 1440 = -1140$. Не подходит. - Если $* = :$, то $300 - 240 : 6 = 300 - 40 = 260$. Этот результат соответствует шаблону $2\square0$. Недостающая цифра — 6. Таким образом, первый знак — умножение ($\cdot$), второй — деление ($:$), а недостающая цифра — 6.
Ответ: $300 - (80 \cdot 3) : 6 = 260$