Номер 2, страница 34, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 9. Построение углов с помощью транспортира. Часть 3 - номер 2, страница 34.

Условие.

2 а) Начерти в тетради луч $AB$ и отложи от него $\angle BAC = 130^\circ$. Сколько решений имеет эта задача?

б) Отметь в тетради точку $O$. Проведи лучи $OA$ и $OB$ так, чтобы $\angle AOB = 73^\circ$. Сколько решений имеет эта задача?

Решение.

Решение 2.

а)

Чтобы решить эту задачу, сначала нужно начертить луч AB. Луч имеет начало в точке A и проходит через точку B. Вершиной угла $\angle BAC$ является точка A, а одной из его сторон — луч AB. Вторую сторону, луч AC, нужно построить так, чтобы угол между лучами AB и AC составлял $130^\circ$.

От луча AB можно отложить угол в $130^\circ$ в двух направлениях: в одну полуплоскость относительно прямой, содержащей луч AB, и в другую. Представим, что луч AB — это стрелка часов, указывающая на 3 часа. Тогда луч AC можно провести так, чтобы он указывал примерно на 11 часов, или так, чтобы он указывал примерно на 7 часов. Оба положения образуют с лучом AB угол в $130^\circ$.

Таким образом, существует два возможных положения для луча AC, а значит, задача имеет два решения.

Ответ: 2 решения.

б)

Сначала нужно отметить точку O в произвольном месте. Эта точка будет вершиной угла $\angle AOB$. Затем нужно провести два луча, OA и OB, выходящих из этой точки под углом $73^\circ$ друг к другу.

Мы можем провести первый луч, OA, в абсолютно любом направлении. Его положение в пространстве не задано. После того как мы выбрали направление для луча OA, мы можем построить луч OB, отложив от OA угол в $73^\circ$.

Поскольку начальное направление для первого луча OA может быть любым (мы можем поворачивать его вокруг точки O как угодно), существует бесконечное множество способов расположить угол $\angle AOB$ на плоскости. Каждое такое расположение будет являться новым решением задачи.

Следовательно, данная задача имеет бесконечно много решений.

Ответ: бесконечно много решений.